1 . 如图，已知直线a，b为异面直线，A，B，C为直线a上三点，D，E，F为直线b上三点，A′，B′，C′，D′，E′分别为的中点．若，则______.

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．设空间两个角与，若它们的两边分别平行，，则

B．若不重合的三条直线相交于一点，则它们能确定1或3个平面

C．若直线和平面平行，且直线平面，则直线直线

D．若直线平面，直线直线，则直线平面

3 . 以下命题中，所有真命题的序号为______
①如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；
②垂直于三角形两边的直线必垂直第三边；
③有两个面互相平行，其余的面都是平行四边形的多面体是棱柱；
④用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面都是全等的等腰三角形；

4 . 简述等角定理及其推论.

5 . 利用正方体的顶点，根据等角定理，画出一个与大小相等的角，要求角的顶点与平面不共面．

6 . 下列各选项中，正确的是（       ）

A．在空间四边形ABCD中，AC与BD一定异面

B．与中，已知，则是的既不充分也不必要条件

C．在直平行六面体中，有平面

D．在四棱锥中，若底面四边形ABCD不存在外接圆，则该四棱锥的侧棱长不可能全相等

7 . 我们知道，平面几何中有些正确的结论在空间中不一定成立．下面给出的平面几何中的四个真命题， 在空间中仍然成立的有（       ）

A．平行于同一条直线的两条直线必平行

B．垂直于同一条直线的两条直线必平行

C．一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补

D．一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补

8 . 下列说法不正确的是（       ）

A．若直线a，b不共面，则a，b为异面直线

B．若直线平面，则a与内任何直线都平行

C．若直线平面，平面平面β，则

D．如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等

9 . 下列命题正确的是（       ）

A．空间两角相等，一边平行，则另一边也平行

B．在同一平面内，若直线a外两点A，B到直线a的距离相等，则

C．空间一直线a外两点A，B到直线a的距离相等，则

D．若，，，则

10 . 给出下列命题：
①点是△所在平面外一点，平面于点，若，则是△的外心；
②两条直线和一个平面成等角，则这两条直线平行；
③三个平面两两相交，则三条交线一定交于一点；
④三个平面最多将空间分成8部分；
⑤正方体中，直线与所成角为．
其中正确的命题有__．（填序号）