1 . 在三棱锥P－SBC中，A,D分别为边SB,SC的中点
平面PSB
平面ABCD，平面PAD平面ABCD
（1）求证：PA⊥BC；
（2）若平面PAD
平面PBC=
，求证：
平面PSB平面ABCD，平面PAD平面ABCD（1）求证：PA⊥BC；
（2）若平面PAD
平面PBC=，求证：
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2 . 如图，矩形
所在平面与直角三角形
所在平面互相垂直，
，点
分别是
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：平面
平面
．
所在平面与直角三角形所在平面互相垂直，，点分别是的中点．（1）求证：
∥平面； （2）求证：平面
平面．
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3 . 如图，在五面体ABC—DEF中，四边形BCFE 是矩形，DE 平面BCFE．
求证：（1）BC 平面ABED；
（2）CF // AD．
求证：（1）BC 平面ABED；
（2）CF // AD．
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4 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，E是PB上任意一点．
（1）求证：AC⊥DE；
（2）若PB与平面ABCD所成角为
，E是PB上的中点，求三棱锥P－AED的体积．
（1）求证：AC⊥DE；
（2）若PB与平面ABCD所成角为
，E是PB上的中点，求三棱锥P－AED的体积．
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5 . 如图几何体中，矩形
所在平面与梯形
所在平面垂直，且
，
，
，
为
的中点.
（1）证明：
平面；
（2）证明：
平面.
所在平面与梯形所在平面垂直，且，，，为的中点.（1）证明：
平面；（2）证明：
平面.
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2016-09-27更新
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745次组卷
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3卷引用：江苏省太仓市明德高级中学2017-2018学年高二上期中复习（立体几何）数学试题
6 . 如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，侧面
是直角三角形，
,点
是
的中点，且平面
平面．证明：
（1）
平面
；
（2）平面
平面．
中，底面是菱形，侧面是直角三角形，,点是 的中点，且平面平面．证明：（1）
平面；（2）平面
平面．
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7 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，
，BC=1，
，PD=CD=2.
（I）求异面直线PA与BC所成角的正切值；
（II）证明平面PDC⊥平面ABCD；
（III）求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值．
，BC=1，，PD=CD=2.（I）求异面直线PA与BC所成角的正切值；
（II）证明平面PDC⊥平面ABCD；
（III）求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值．
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2016-12-01更新
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2741次组卷
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5卷引用：江苏省宿迁北附同文实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
江苏省宿迁北附同文实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第十三章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）安徽省安庆市桐城市第八中学2020-2021学年高二上学期期初检测数学试题山东省淄博市张店区淄博实验中学、淄博齐盛高中2021-2022学年高二上学期数学开学限时训练试题
2012·贵州黔东南·一模
名校
8 . 如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求
与平面所成角的大小．
中，平面，，，．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）求
与平面所成角的大小．
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9 . 如图，在长方体
中，
，
为
的中点，
为
上的一点，
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的大小．
中，，为的中点，为上的一点，．（1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的大小．
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2016-07-05更新
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308次组卷
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2卷引用：2016届江苏省清江中学高三下学期周练数学试卷2
