异面直线所成的角练习题及答案-高中数学课前预习-组卷网

23-24高一下·全国·课前预习

填空题-概念填空 | 容易(0.94) |

1 . 异面直线所成的角

定义	前提	两条异面直线a，b
	作法	经过空间任一点O分别作直线a′∥a，b′∥b
	结论	我们把直线a′与b′所成的角叫做异面直线a与b所成的角(或夹角)
范围		记异面直线a与b所成的角为α，则_______.

2024-04-22更新 | 116次组卷 | 1卷引用：8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——预习自测

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23-24高一下·全国·课前预习

填空题-概念填空 | 容易(0.94) |

异面直线所成的角的概念及辨析

2 . 直线与直线垂直
如果两条异面直线所成的角是直角，那么我们就说这两条异面直线_______直线a与直线b垂直，记作_______.

2024-04-22更新 | 102次组卷 | 1卷引用：8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——预习自测

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21-22高一下·山东聊城·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

3 . 在长方体

中，

，

为

的中点，则异面直线

与

所成角的大小是（　　）

A．

B．

C．

D．

2022-12-16更新 | 235次组卷 | 2卷引用：8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）

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21-22高一·全国·课前预习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角

解题方法

求异面直线所成角

4 . 如图，在四棱锥

中，

，底面

是平行四边形，则

与

所成的角是________．

2022-05-20更新 | 1470次组卷 | 6卷引用：8.6.1直线与直线垂直（导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)

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21-22高一·全国·课前预习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

5 . 如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，

（1）AC和DD₁所成的角是________；
（2）AC和D₁C₁所成的角是________；
（3）AC和B₁D₁所成的角是________；
（4）AC和A₁B所成的角是________.

2022-05-20更新 | 828次组卷 | 5卷引用：8.6.1直线与直线垂直（导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)

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21-22高一·全国·课前预习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直求异面直线所成的角

解题方法

求异面直线所成角

6 . 空间四边形ABCD，E，F，G分别是BC，AD，DC的中点，FG＝2，GE＝

，EF＝3.求证：AC⊥BD.

2022-05-20更新 | 1322次组卷 | 8卷引用：8.6.1直线与直线垂直（导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)

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21-22高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

7 . 在正方体

中，则直线

与直线

所成角大小为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-24更新 | 1486次组卷 | 8卷引用：8.6.1直线与直线垂直（导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)

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20-21高二上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 已知正三棱柱

中，

，

，点

为

的中点，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-24更新 | 1795次组卷 | 7卷引用：第11课时课前直线与直线垂直

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17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在正方体

中，M、N分别是

、

的中点，则异面直线

与

所成角的大小是（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-19更新 | 698次组卷 | 23卷引用：第十一课时课前 1.4.2.2 夹角问题

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20-21高三下·河北石家庄·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面垂直求线面角面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，将正方形

沿对角线

折成直二面角

，则以下四个结论中正确的个数为（）

①

；
②

是等边三角形；
③

与

所成的角为

；
④

与平面

所成的角为

．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2021-09-16更新 | 495次组卷 | 2卷引用：第15课时课前平面与平面垂直的性质

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