1 . 如图,在平行六面体中,底面是菱形,侧面是正方形,且,,,若P是与的交点,则异面直线与的夹角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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今日更新
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1447次组卷
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2卷引用:江苏省宿迁市泗洪县2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
2 . 已知正方体的棱长为3,点是线段上靠近点的三等分点,是中点,则下列命题正确的有______ .
①直线与所成角的正切值为 ②三棱柱外接球的半径为
③平面截正方体所得截面为等腰梯形 ④点到平面的距离为
①直线与所成角的正切值为 ②三棱柱外接球的半径为
③平面截正方体所得截面为等腰梯形 ④点到平面的距离为
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2024-09-03更新
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146次组卷
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2卷引用:江苏省江安高级中学2023-2024学年高一下学期5月检测(期中模拟)数学试题
3 . 下列命题是真命题的是( )
A.空间中,4条不同的直线可能确定4个不同的平面 |
B.在四面体中,为的中点,则直线与异面 |
C.若一个平面内有3个不共线的点到另一个面的距离相等,则这两个平面平行 |
D.正方体各面所在平面将空间分成27个部分 |
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4 . 若直线不平行于平面,且直线,则下列说法正确的是( )
A.内存在与平行的直线 | B.内所有直线都与异面 |
C.与有公共交点 | D.内所有直线都与相交 |
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5 . 已知正四棱台的高为,,,则( )
A.正四棱台的体积为 |
B.二面角的大小为 |
C.直线与平面ABCD所成角的正弦值为 |
D.异面直线与所成角的正切值为2 |
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解题方法
6 . 正方体中,为的中点,为正方体表面上一个动点,则( )
A.当在线段上运动时,与所成角的最大值是 |
B.若在上底面上运动,且正方体棱长为1,与所成角为,则点的轨迹长度是 |
C.当在面上运动时,四面体的体积为定值 |
D.当在棱上运动时,存在点使 |
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解题方法
7 . 在三棱锥中,、、分别是、、的中点,,则和所成角的度数为______ .
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8 . 如图所示,在棱长为2的正方体中,M,N分别为,的中点,其中不正确的结论是( )
A.直线MN与AC所成的角为 | B.直线AM与BN是平行直线 |
C.二面角的平面角的正切值为 | D.点C与平面MAB的距离为 |
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解题方法
9 . 如图,在棱长为2的正方体中,为的中点,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-07-30更新
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399次组卷
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3卷引用:吉林省吉林市桦甸市第一中学2023-2024学年高一下学期期中基础知识检测数学试题
解题方法
10 . 如图,长方体中,,,点是棱的中点.(1)求异面直线与所成的角的大小;
(2)当实数,证明:直线与平面垂直;
(3)若.设是线段上的一点(不含端点),满足,求的值,使得三棱锥与三棱锥的体积相等.
(2)当实数,证明:直线与平面垂直;
(3)若.设是线段上的一点(不含端点),满足,求的值,使得三棱锥与三棱锥的体积相等.
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