1 . 如图，在平行六面体
中，底面
是菱形，侧面
是正方形，且
，
，
，若P是
与
的交点，则异面直线
与
的夹角的余弦值为（ ）
中，底面是菱形，侧面是正方形，且，，，若P是与的交点，则异面直线与的夹角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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1168次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市泗洪县2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
2 . 已知正方体的棱长为3，点
是线段
上靠近
点的三等分点，
是
中点，则下列命题正确的有______ ．
①直线
与
所成角的正切值为
②三棱柱
外接球的半径为
③平面
截正方体所得截面为等腰梯形 ④点到平面
的距离为
的棱长为3，点是线段上靠近点的三等分点，是中点，则下列命题正确的有①直线
与所成角的正切值为 ②三棱柱外接球的半径为③平面
截正方体所得截面为等腰梯形 ④点到平面的距离为
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2024-09-03更新
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138次组卷
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2卷引用：江苏省江安高级中学2023-2024学年高一下学期5月检测（期中模拟）数学试题
3 . 在正方体中，
分别为
、、
、
的中点，则异面直线与
所成的角等于（ ）
中，分别为、、、的中点，则异面直线与所成的角等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-09-02更新
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573次组卷
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30卷引用：福建省厦门市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
福建省厦门市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题北京市中国农业大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中学业水平调研数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省安康市汉滨区五里高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市第三十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市红桥区2016-2017学年高三学业水平考试数学试题（已下线）8.6.1直线与直线垂直（导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期学业水平模拟考试（二）数学试题四川省成都市新都区2021-2022学年高一下学期期末数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题广东省中山市民众德恒学校2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (高频考点—精讲）2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（福建卷）（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.1 空间中直线与直线的位置关系 第2课时 异面直线山东省烟台市爱华学校2022-2023学年高一下学期第二次月中质量检测数学试题河北省唐山市迁西县第一中学2023届高三二模数学试题2023年山西省运城市景胜中学业水平考试数学试题专题07A立体几何选择填空题陕西省安康市白河高级中学2021-2022学年高二(实验班)上学期期末文科数学试题（已下线）模块五 高一下期中重组篇（河北）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广西南宁市第一中学2023-2024学年高一下学期6月期末模拟试题【基础卷】第10章空间直线与平面复习与小结（1）单元测试A-沪教版（2020）必修第三册【课后练】 4.3.1.2异面直线 课后作业-湘教版（2019）必修（第二册）第4章 立体几何初步（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（六大题型）（练习）
解题方法
4 . 如图，已知三棱锥
满足
在底面的投影
为
的内心，
是棱上的点（不含端点）．记直线
与直线
所成的角为
，直线与平面
所成的角为
，二面角
的平面角为
，则下列关系一定正确的是（ ）
满足在底面的投影为的内心，是棱上的点（不含端点）．记直线与直线所成的角为，直线与平面所成的角为，二面角的平面角为，则下列关系一定正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 下列命题是真命题的是（ ）
| A．空间中，4条不同的直线可能确定4个不同的平面 |
B．在四面体 中，为的中点，则直线 与异面 |
| C．若一个平面内有3个不共线的点到另一个面的距离相等，则这两个平面平行 |
| D．正方体各面所在平面将空间分成27个部分 |
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6 . 若直线
不平行于平面，且直线
，则下列说法正确的是（ ）
不平行于平面，且直线，则下列说法正确的是（ ）| A．内存在与平行的直线 | B．内所有直线都与异面 |
| C．与有公共交点 | D．内所有直线都与相交 |
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7 . 已知正四棱台的高为
，
，
，则（ ）
的高为，，，则（ ）A．正四棱台的体积为 |
B．二面角 的大小为 |
C．直线与平面ABCD所成角的正弦值为 |
| D．异面直线与所成角的正切值为2 |
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名校
8 . 如图，为正方体的棱的中点．
平面
；
(2)求直线
与
所成角的余弦值．
为正方体的棱的中点．
平面；(2)求直线
与所成角的余弦值．
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2024-08-08更新
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466次组卷
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2卷引用：浙江省浙东北（ZDB）联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学
解题方法
9 . 正方体中，为的中点，
为正方体表面上一个动点，则（ ）
中，为的中点，为正方体表面上一个动点，则（ ）A．当在线段 上运动时， 与 所成角的最大值是 |
B．若在上底面 上运动，且正方体棱长为1， 与所成角为 ，则点的轨迹长度是 |
C．当在面 上运动时，四面体 的体积为定值 |
D．当在棱上运动时，存在点使 |
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解题方法
10 . 在三棱锥
中，、、
分别是、、
的中点，
，则
和所成角的度数为______ ．
中，、、分别是、、的中点，，则和所成角的度数为
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