1 . 正方体，棱长为2，点满足，其中，，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，的最小值为

B．当与面所成角为时，则点的轨迹长度为

C．当时，的最小值为

D．当时，过三点的平面与正方体的截面面积的取值范围为

2 . 如图，在四棱锥中，底面，底面为直角梯形，，.若，直线与所成的角为，求二面角的大小.

3 . 在梯形中，，是线段上一点，，，，，把沿折起至，连接使得平面平面．

(1)证明：平面；
(2)求异面直线与所成的角；
(3)求直线与平面所成角的正弦值．

4 . 六氟化硫，化学式为，在常压下是一种无色､无臭､无毒､不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫分子结构为正八面体结构（正八面体每个面都是正三角形，可以看作是将两个棱长均相等的正四棱锥将底面粘接在一起的几何体）.如图所示，正八面体的棱长为，下列说法中正确的个数有（       ）

①此八面体的表面积为；
②异面直线与所成的角为；
③此八面体的外接球与内切球的体积之比为；
④若点为棱上的动点，则的最小值为.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5 . 如图1，四边形ABCD为菱形，是边长为2的等边三角形，点M为AB的中点，将沿AB边折起，使，连接PD，如图2，
   
(1)证明：；
(2)求异面直线BD与PC所成角的余弦值；
(3)在线段PD上是否存在点N，使得∥平面MCN﹖若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

6 . 如图，在圆锥中，若轴截面为等边三角形为底面圆周上一点，且，则直线与直线所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知正方体的棱长为分别为棱的中点，则（     ）

A．三棱锥的体积为

B．与所成的角为

C．过三点的平面截正方体所得截面图形为等腰梯形

D．平面与平面夹角的正切值为

8 . 如图所示，平行六面体中，.

(1)用向量表示向量，并求；
(2)求直线与直线所成角的余弦值.

9 . 如图，在正四棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，M，N分别是，的中点，若，，则异面直线与所成角大小是____________．