名校
解题方法
1 . 矩形ABCD，
，
，现将
绕对角线BD旋转，使C旋转到
，并使AB和
边所在直线成角最大，则此时点A和之间的距离为______ ．
，，现将绕对角线BD旋转，使C旋转到，并使AB和边所在直线成角最大，则此时点A和之间的距离为
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解题方法
2 . 已知正方体
棱长为2，
为棱
的中点，
为正方体表面上一动点，下列说法中正确的是（ ）
棱长为2，为棱的中点，为正方体表面上一动点，下列说法中正确的是（ ）A．点在线段 上（含端点）运动时，直线 与 成角的取值范围为 |
B．点在平面 上（含边界）运动时，若 ，则点的轨迹长度为 |
C．当点在 中点时，过PE及点 的截面多边形的周长为 |
D．若 ，则的轨迹长度为 |
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3 . 如图，三棱台
中，
平面
，
，且有
，则下列命题正确的是（ ）
中，平面，，且有，则下列命题正确的是（ ）
A． |
B． |
C．直线 和 所成角为 |
D．三棱台体积为 |
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解题方法
4 . 如图，几何体
为直四棱柱截去一个角所得，四边形
是菱形，
为
的中点．
平面
；
(2)若直线
与
所成角的正切值为
，求平面
与
相交所得线段的长度．
为直四棱柱截去一个角所得，四边形是菱形，为的中点．
平面；(2)若直线
与所成角的正切值为，求平面与相交所得线段的长度．
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解题方法
5 . 在棱长为 1 的正方体中，
分别为棱
的中点，则（ ）
中，分别为棱的中点，则（ ）
A．直线 与 是异面直线 |
B．直线 与 所成的角是 |
C．直线 平面 |
D．平面 截正方体所得的截面面积为 . |
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6 . 如图，四面体ABCD的各个面都是全等的三角形，且
，若A，B，C，D在同一个球面上，则下列正确的是（ ）
，若A，B，C，D在同一个球面上，则下列正确的是（ ）
A．直线AB，CD所成角为 |
B．二面角 的余弦值为 |
C．四面体ABCD的体积为 |
D．四面体外接球的半径为 |
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7 . 如图，已知正三棱锥
和正三棱锥
的侧棱长均为
．若将正三棱锥绕旋转，使得点
分别旋转至点
处，且
四点共面，点
分别位于两侧，则下列说法中正确的是（ ）
和正三棱锥的侧棱长均为．若将正三棱锥绕旋转，使得点分别旋转至点处，且四点共面，点分别位于两侧，则下列说法中正确的是（ ）
A．多面体 存在外接球 | B． |
C． 平面 | D．点运动所形成的最短轨迹长大于 |
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2024-05-29更新
|
586次组卷
|
2卷引用：2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（一）
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解题方法
8 . 如图，已知圆柱
的底面半径和母线长均为1，
、
分别为上、下底面圆周上的点，若异面直线
所成的角为
，求的长.
的底面半径和母线长均为1，、分别为上、下底面圆周上的点，若异面直线所成的角为，求的长.
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解题方法
9 . 如图是正方体的平面展开图关于这个正方体，以下列正确的是（ ）
| A．ED与NF所成的角为 | B． 平面AFB |
C． | D．平面 平面NCF |
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10 . 如图，在正方体中，已知点
为底面的中心，
为棱
的中点，则下列结论中错误的是（ ）
中，已知点为底面的中心，为棱的中点，则下列结论中错误的是（ ）
A．  平面 |
B． 平面 |
C．异面直线与所成的角等于 |
D．直线 与平面所成的角等于 |
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