1 . 如图所示，设，分别是正方体的棱上两点，且，与，两点均不重合，且，，其中正确的命题为（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．异面直线与所成的角为

C．平面

D．直线与平面所成的角为

2 . 在正方体中，M，N，P，Q分别是棱，，AB，的中点，则（       ）

A．PN与QM为异面直线	B．与MN所成的角为
C．平面PMN截该正方体所得截面形状为等腰梯形	D．点，到平面PMN的距离相等

3 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，，、分别是、的中点.

   

(1)求证：平面；
(2)若二面角的大小为，
（ⅰ）求与所成角的余弦值；
（ⅱ）求直线与平面所成角的大小.

4 . 已知空间两条异面直线所成的角等于60°，过点与所成的角均为的直线有且只有一条，则的值可以等于（       ）

A．30°

B．45°

C．75°

D．90°

5 . 如图，圆柱的轴截面为矩形，点，分别在上、下底面圆上，，，，，则异面直线AM与CN所成角的余弦值为______.

6 . 在棱长为2的正方体中，M为中点，N为四边形内一点（含边界），若平面，则下列结论正确的是（     ）

A．	B．三棱锥的体积为
C．点N的轨迹长度为	D．的取值范围为

7 . 在棱长为2的正方体中，，分别为棱和的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面	B．平面
C．异面直线与所成角为	D．平面截正方体所得截面的面积为

8 . 如图，在三棱锥中，侧面底面，，是边长为2的正三角形，，分别是的中点，记平面与平面的交线为.

   

(1)证明：直线平面；
(2)设点在直线上，直线与平面所成的角为，异面直线与所成的角为，求当为何值时，.

9 . 如图，在正方体中，是的中点，求与两条异面直线所成角的正弦值为________

   

10 . 如图，正方体的棱长为1，，分别为，的中点.

(1)证明：平面.
(2)求异面直线与所成角的大小.
(3)求直线与平面所成角的正切值.