1 . 如图,在四棱锥中,平面,,且,是的中点.(1)证明:;
(2)若,直线与直线所成角的余弦值为.
(ⅰ)求直线与平面所成角;
(ⅱ)求二面角的余弦值.
(2)若,直线与直线所成角的余弦值为.
(ⅰ)求直线与平面所成角;
(ⅱ)求二面角的余弦值.
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2 . 已知空间四边形的对角线,,,分别为,的中点,若,则异面直线,所成角为______ .
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3 . 如图,在四棱锥中,已知底面,,,,,若异面直线与所成角等于.(1)求棱的长;
(2)在棱上是否存在一点,使得平面与平面所成锐二面角的正切值为?若存在,指出点的位置,若不存在,请说明理由.
(2)在棱上是否存在一点,使得平面与平面所成锐二面角的正切值为?若存在,指出点的位置,若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 如图,在正方体中,是的中点,求与两条异面直线所成角的正弦值为________
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5 . 在棱长为2的正四面体中,,分别为,的中点,则直线和夹角的余弦值是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 在圆锥PO中,轴截面PAB为等腰直角三角形,M为底面圆O上一点,,则异面直线OM与AP所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 如图,在长方体中,,,分别为棱的中点,则下列说法中正确的有( )
A.直线与为相交直线 |
B.异面直线与所成角为 |
C.若是棱上一点,且,则四点共面 |
D.平面截该长方体所得的截面可能为六边形 |
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2024-05-09更新
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1116次组卷
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3卷引用:江苏省海安高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
江苏省海安高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)期末押题卷02(考试范围:苏教版2019必修第二册)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)浙江省湖州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
8 . 如图,矩形中,,为边的中点,将沿直线翻折至的位置.若为线段的中点,在翻折过程中(平面),下列结论正确的是( )
A.三棱锥体积最大值为; | B.直线平面; |
C.直线与所成角为定值; | D.存在,使. |
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解题方法
9 . 在正方体中,E为BD的中点,则直线与所成角为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-18更新
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1023次组卷
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3卷引用:江苏省扬州中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
江苏省扬州中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)专题05 立体几何初步客观题热点题型(2) -期末真题分类汇编(江苏专用)云南省下关第一中学教育集团2023-2024学年高一下学期段考(二)(6月)数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正方体棱长为4,点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点,点M是棱上的动点(包括点),已知,P为MN中点,则下列结论正确的是( )
A.无论M,N在何位置,为异面直线 | B.若M是棱中点,则点P的轨迹长度为 |
C.M,N存在唯一的位置,使平面 | D.AP与平面所成角的正弦最大值为 |
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2024-03-03更新
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884次组卷
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4卷引用:江苏省海安高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷