已知正方体
棱长为4，点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点，点M是棱
上的动点（包括点
），已知
，P为MN中点，则下列结论正确的是（ ）
棱长为4，点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点，点M是棱上的动点（包括点），已知，P为MN中点，则下列结论正确的是（ ）A．无论M，N在何位置， 为异面直线 | B．若M是棱中点，则点P的轨迹长度为 |
C．M，N存在唯一的位置，使 平面 | D．AP与平面 所成角的正弦最大值为 |
更新时间：2024-04-03 18:01:54
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【推荐1】如图，在正三棱柱
中，
，
，P为线段
上的动点，且
，则（ ）
中，，，P为线段上的动点，且，则（ ）A．存在 ，使得 |
B．当 时，三棱锥 的外接球表面积为 |
C．当 时，异面直线 和 所成角的余弦值为 |
D．过 且与直线AB和直线 所成角都是 的直线有三条 |
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【推荐2】在几何体
中，平面
平面
，
，
，
平面，底面为直角梯形．若
，
，则（ ）
中，平面平面，，，平面，底面为直角梯形．若，，则（ ）A． |
B． |
| C．AC与所成角的正切值为2 |
| D．几何体的体积为4 |
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中，
，四面体
为
时，
与
可能垂直
与面
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【推荐1】已知正方体棱长为
为棱
中点，为正方形上的动点，则（ ）
棱长为为棱中点，为正方形上的动点，则（ ）A．满足 的点的轨迹长度为 |
B．满足 平面 的点的轨迹长度为 |
C．存在点，使得平面 经过点 |
D．存在点满足 |
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【推荐2】如图，在棱长为2的正方体中，
，
分别是棱
，
的中点，点
在
上，点
在
上，且
，点在线段
上运动，下列说法正确的有（ ）
中，，分别是棱，的中点，点在上，点在上，且，点在线段上运动，下列说法正确的有（ ）A．当点是中点时，直线 平面 ； |
B．直线 到平面 的距离是； |
C．存在点，使得 ； |
D． 面积的最小值是 |
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中，
分别为棱
上的一点，且
，
是
的中点，
是棱
上的动点，则（ ）
时，
平面
平面
时，存在点
四点共面
三条直线交于同一点
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【推荐1】如图，棱长为2的正方体中，动点P满足
．则以下结论正确的为（ ）
中，动点P满足．则以下结论正确的为（ ）A． ，使直线 面 |
B．直线 与面 所成角的正弦值为 |
C． ，三棱锥 体积为定值 |
D．当时，三棱锥的外接球表面积为 |
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【推荐2】如图，在正三棱台中，已知
，则（ ）
中，已知，则（ ）A．向量 ， ， 能构成空间的一个基底 |
B． 在 上的投影向量为 |
C．AC与平面 所成的角为 |
D．点C到平面的距离是点 到平面的距离的2倍 |
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和
都与平面
，点P在棱DE上，则下列说法正确的有（
外接球的表面积为
的距离为
与平面
所成角的正弦值的最大值为
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【推荐1】已知正方体的棱长为
，
是空间中的一动点，下列结论正确的是（ ）
的棱长为，是空间中的一动点，下列结论正确的是（ ）A．若点在正方形内部，异面直线与OB所成角为θ，则θ的取值范围为  |
B．若点在正方形内部，且 则点的轨迹长度为 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若 ，平面  截正方体 所得截面面积的最大值为 |
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【推荐2】如图，已知正三棱台是由一个平面截棱长为6的正四面体所得，其中，以点A为球心，
为半径的球面与侧面
的交线为曲线
为
上一点，则下列结论中正确的是（ ）
A．点A到平面的距离为 | B．曲线的长度为 |
C． 的最小值为 | D．所有线段 所形成的曲面的面积为 |
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【推荐3】在长方体中，
，点E是正方形内部或边界上异于点C的一点，则下列说法正确的有（ ）
中，，点E是正方形内部或边界上异于点C的一点，则下列说法正确的有（ ）A．若 ∥平面 ，则 |
B．设直线与平面所成角的最小值为θ，则 |
C．存在 ，使得 |
D．若 ，则EB的最小值为 |
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