1 . 在直三棱柱
中，
，分别为棱
中点.
平面
；
(2)若
，且
，则当
为何值时，有
？
中，，分别为棱中点.
平面；(2)若
，且，则当为何值时，有？
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名校
解题方法
2 . 如图，在正四面体
中，取
中点
，连接
，则直线与直线
夹角的余弦值为（ ）
中，取中点，连接，则直线与直线夹角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-28更新
|
349次组卷
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2卷引用：十五校教育集团鄂豫皖三十八校2023-2024学年高二6月阶段联考数学试题
名校
3 . 如图，一个漏斗形状的几何体上面部分是一个长方体，下面部分是一个四棱锥
，四棱锥的四条侧棱都相等，两部分的高都是
，公共面
是一个边长为1的正方形，则（ ）
，四棱锥的四条侧棱都相等，两部分的高都是，公共面是一个边长为1的正方形，则（ ）
A．该几何体的体积为 |
B．直线 与平面所成角的正切值为 |
C．异面直线 与 的夹角余弦值为 |
| D．存在一个球，使得该几何体所有顶点都在球面上 |
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2024-09-14更新
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244次组卷
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2卷引用：山东省青岛市即墨区2023-2024学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正方体
的棱长为1，P是棱
上的动点，则（ ）.
的棱长为1，P是棱上的动点，则（ ）.A．四棱锥 的体积为定值 |
B． |
C． 的最小值为 |
D．AP与DC夹角的最大值为 |
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名校
解题方法
5 . 在三棱锥
中，
，且直线
与
所成的角为
，
分别为棱
的中点，则直线
与所成角的大小为（ ）
中，，且直线与所成的角为，分别为棱的中点，则直线与所成角的大小为（ ）A． | B． | C．或 | D．或 |
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解题方法
6 . 如图，在正三棱柱中，若
，
，则
与
所成角的大小为（ ）
中，若，，则与所成角的大小为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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7 . 如图，在棱长为2的正方体中，点E，F，G分别是棱BC，，
的中点，点P为底面
上任意一点，若直线BP与平面EFG无公共点，则下列命题中，
①
平面EFG
②平面
平面
③所有点P在直线
上
④BP与
所成的角为
，则
的最小值是
正确命题的个数是（ ）
中，点E，F，G分别是棱BC，，的中点，点P为底面上任意一点，若直线BP与平面EFG无公共点，则下列命题中，①
平面EFG②平面
平面③所有点P在直线
上④BP与
所成的角为，则的最小值是正确命题的个数是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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8 . 如图，已知菱形的边长为2，
，将
沿翻折为三棱锥，点
为翻折过程中点
的某一位置，则下列结论正确的是（ ）
的边长为2，，将沿翻折为三棱锥，点为翻折过程中点的某一位置，则下列结论正确的是（ ）
A．无论点在何位置，总有 |
B．点存在两个位置，使得 成立 |
C．当平面 平面 时，异面直线 与所成角的余弦值为 |
D．当 时，为上一点，则 的最小值为 |
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解题方法
9 . 如图1，正六边形
边长为2，
为边
的中点，将四边形沿
折成如图2所示的五面体，使
为正三角形.
面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值.
边长为2，为边的中点，将四边形沿 折成如图2所示的五面体，使为正三角形.
面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
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解题方法
10 . 如图，在正方体中，异面直线
与BC所成角的大小为______ ；平面
与平面ABCD所成的二面角的大小为______ ．
中，异面直线与BC所成角的大小为与平面ABCD所成的二面角的大小为
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