1 .
(1)请用文字语言叙述异面直线的判定定理;
(2)把(1)中的定理写成“已知:...,求证:...”的形式,并用反证法证明.
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2 . 已知平面,直线,若,,,,.求证:是异面直线.
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3 . 已知直线是异面直线,点,.求证:直线是异面直线.
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解题方法
4 . 已知平面,直线,,直线,,A与B不重合.求证:直线a与b是异面直线.
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5 . 已知是空间四边形(、、、不共面),求证:直线、是异面直线.
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6 . 已知直线c、d分别与异面直线a、b相交于E、F和G、H四点,利用反证法证明:直线c、d是异面直线.
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7 . 已知正方体中,棱长为2,点是棱的中点.
(1)连结,求证:直线与直线是异面直线;
(2)求直线到平面的距离.
(1)连结,求证:直线与直线是异面直线;
(2)求直线到平面的距离.
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名校
解题方法
8 . 如图,正方体中.
(1)求证:和为异面直线;
(2)求二面角的大小.
(1)求证:和为异面直线;
(2)求二面角的大小.
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名校
解题方法
9 . 已知正方体中,棱长为2,点E是棱AD的中点.
(1)连接CE,求证直线CE与直线是异面直线;
(2)求异面直线CE与所成的角(结果用反三角函数表示)
(1)连接CE,求证直线CE与直线是异面直线;
(2)求异面直线CE与所成的角(结果用反三角函数表示)
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10 . 在正方体中,、分别是棱、的中点.
(2)求证:直线与是异面直线.
(1)求证:、、、四点共面;
(2)求证:直线与是异面直线.
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