1 . 如图所示，在四面体
中，E、F分别是线段AD、BC上的点，
．
与
是异面直线；
(2)若
，
，求
、
所成角的大小．
中，E、F分别是线段AD、BC上的点，．
与是异面直线；(2)若
，，求、所成角的大小．
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2023-02-06更新
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822次组卷
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8卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 单元测试
沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 单元测试（已下线）专题训练：线线角、线面角、面面角求解（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.8 空间点、直线、平面之间的位置关系（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）重难点专题02 空间点直线平面之间的位置关系-【同步题型讲义】（已下线）专题18 空间两条直线的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
2 . 如图，已知
、
、
、
分别是空间四边形的边、
、、
的中点．
为平行四边形；
(2)证明：
和是异面直线．
、、、分别是空间四边形的边、、、的中点．
为平行四边形；(2)证明：
和是异面直线．
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2024-01-04更新
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724次组卷
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5卷引用：上海市崇明中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
上海市崇明中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.3空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题3.3空间点、直线、平面之间的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3.1&11.3.2 平行直线与异面直线、直线与平面平行-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
3 . 已知
是棱长为a的正方体（如图）．
是异面直线？
(2)求证直线
与BC垂直．
(3)求直线与AC的夹角．
是棱长为a的正方体（如图）．
是异面直线？(2)求证直线
与BC垂直．(3)求直线
与AC的夹角．
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2023-09-24更新
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476次组卷
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6卷引用：苏教版（2019）必修第二册课本例题13.2.2 空间两条直线的位置关系
苏教版（2019）必修第二册课本例题13.2.2 空间两条直线的位置关系（已下线）第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点2 异面直线的性质、判定与证明综合训练【培优版】8.4.2.1空间中直线与直线的位置关系练习（已下线）第04讲 空间点﹑直线﹑平面之间的位置关系-《知识解读·题型专练》（已下线）专题17 空间点、直线、平面之间的关系-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3.1平行直线与异面直线-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
4 . 如图所示，在正方体中M，N分别是
和
的中点，则下列直线、平面间的位置关系是什么？
(2)CN所在的直线与平面ABCD的位置关系；
(3)AM所在的直线与平面
的位置关系；
(4)平面ABCD与平面的位置关系.
中M，N分别是和的中点，则下列直线、平面间的位置关系是什么？
(2)CN所在的直线与平面ABCD的位置关系；
(3)AM所在的直线与平面
的位置关系；(4)平面ABCD与平面
的位置关系.
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2023-06-05更新
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674次组卷
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6卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.2 构成空间几何体的基本元素
人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.2 构成空间几何体的基本元素8.4.2.3空间中平面与平面的位置关系练习（已下线）专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题17 空间点、直线、平面之间的关系-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系——随堂检测
名校
5 . 在长方体中，
，
，
，、分别为线段、
上的点，且
，
．
(1)求证：直线与
为异面直线；
(2)求异面直线与所成角的余弦值．
中，，，，、分别为线段、上的点，且，．(1)求证：直线
与为异面直线；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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2022-12-01更新
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1085次组卷
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5卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.5.1直线与直线平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1 直线与直线平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（1）-《考点·题型·技巧》
2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 在正方体中，E和F分别为BC和的中点．的位置关系，并说明理由；
(2)判断直线
和直线
的位置关系，并说明理由．
中，E和F分别为BC和的中点．
的位置关系，并说明理由；(2)判断直线
和直线的位置关系，并说明理由．
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名校
解题方法
7 . 如图，已知正方体
(1)哪些棱所在直线与直线
是异面直线？
(2)直线和
和的夹角是多少？
(3)哪些棱所在的直线与直线
垂直？
(1)哪些棱所在直线与直线
是异面直线？(2)直线
和和的夹角是多少？(3)哪些棱所在的直线与直线
垂直？
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 在矩形ABCD中，
，．点E，F分别在AB，CD上，点
分别在
上，且
，．沿EF将四边形AEFD翻折至四边形
，点
平面BCFE．
平面
；
(2)求证：
与BC是异面直线；
，．点E，F分别在AB，CD上，点分别在上，且，．沿EF将四边形AEFD翻折至四边形，点平面BCFE．
平面；(2)求证：
与BC是异面直线；
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名校
9 . 在矩形ABCD中，，.点E，F分别在AB，CD上，且，.沿EF将四边形AEFD翻折至四边形，点平面BCFE.
(1)求证：
平面；
(2)求证：与BC是异面直线；
(3)在翻折的过程中，设二面角
的平面角为
，求
的最大值.
，.点E，F分别在AB，CD上，且，.沿EF将四边形AEFD翻折至四边形，点平面BCFE.(1)求证：
平面；(2)求证：
与BC是异面直线；(3)在翻折的过程中，设二面角
的平面角为，求的最大值.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 如图，是棱长为2的正方体，
为面对角线
上的动点（不包括端点），
平面交
于点
，
于点
．
(1)试用反证法证明直线与是异面直线；
(2)设
，将
长表示为
的函数
，并求此函数的值域；
(3)当最小时，求异面直线与
所成角的正弦值．
是棱长为2的正方体，为面对角线上的动点（不包括端点），平面交于点，于点．(1)试用反证法证明直线
与是异面直线；(2)设
，将长表示为的函数，并求此函数的值域；(3)当
最小时，求异面直线与所成角的正弦值．
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