1 . 如图，二面角的大小为120°，点A，B在二面角的棱l上，过点A，B分别在平面和内作直线l的垂线段和，且，，，则下列结论正确的是（       ）.

A．异面直线和的所成之角为120°

B．

C．点C到平面与点D到平面的距离之比为

D．异面直线和的之间距离是

2 . 如图所示，四棱台的上下底面均为正方形，侧面与底面垂直，．

(1)求证：平面平面；
(2)已知四棱台的体积为．给出以下两个问题：
①求异面直线BC和的距离
②求到平面的距离．
请从以上两个问题中选取一道进行求解．
注：若两个问题均求解，则按第一个问题计分．

3 . 正方体的棱长为2．点P在正方体的体对角线上（包含端点），点Q在正方体的棱上（包含端点），则（ ）

A．直线与的距离为2

B．点P在上运动，点Q在上运动时，的最小值为

C．当点P、Q分别为、的中点时，到面的距离为1

D．当点Q为棱的中点，点P在上运动时，存在点P，使得面

4 . 有如下命题，其中正确的命题个数是（       ）
（1）和两条异面直线都垂直相交的直线叫做异面直线的公垂线；
（2）任意两条异面直线有且只有一条公垂线；
（3）两条异面直线的公垂线段是分别联结两条异面直线上两点的线段中最短的一条；
（4）两条异面直线的距离是两条异面直线的公垂线段的长度．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个