名校
解题方法
1 . 如图，已知四棱锥
的底面是边长为
的菱形，且
，
，
，
，
分别是
，
的中点，
是线段
上的动点，给出下列四个结论：
；
②
；
③直线
与底面
所成角的正弦值为
；
④
面积的取值范围是
.
其中所有正确结论的序号是_________ ．
的底面是边长为的菱形，且，，，，分别是，的中点，是线段上的动点，给出下列四个结论：
；②
；③直线
与底面所成角的正弦值为；④
面积的取值范围是.其中所有正确结论的序号是
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2022-04-01更新
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1290次组卷
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6卷引用：北京市门头沟区2022届高三一模数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在直四棱柱
中，当底面ABCD满足条件___________ 时，有
.（只需填写一种正确条件即可）
中，当底面ABCD满足条件.（只需填写一种正确条件即可）
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2021-12-21更新
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987次组卷
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7卷引用：北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二12月月考数学试题
北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二12月月考数学试题宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）13.2.3直线与平面位置关系（2）线面垂直的判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精练）（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题11-16（已下线）模块四 专题1 小题入门夯实练(3)（人教B）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 空间垂直关系的判定与证明综合训练【培优版】
名校
解题方法
3 . 一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：①
②
与
成
③
与
是异面直线 ④
，其中正确的是_________ ．
②与成 ③与是异面直线 ④，其中正确的是
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2021-12-15更新
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863次组卷
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35卷引用：北京九中2019-2020学年高二上学期期中数学试题
北京九中2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）河北省邢台一中2009—2010学年下学期第一次月考高二年级数学试题（文科）（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：7-3空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）2014-2015学年江苏省高邮市第二中学高二学情检测数学试卷2014-2015学年吉林实验中学高一下学期期末理科数学试卷2016-2017学年黑龙江大庆杜蒙县高二上月考一数学试卷人教A版高中数学必修二 第二章2.1-2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系【全国校级联考】福建省福州市八县（市）协作校2016-2017学年高一上学期期末联考数学试题【校级联考】河南省商丘市九校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题宁夏银川市育才中学勤行校区2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题安徽省芜湖市城南实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试卷人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直江苏省苏州中学园区校2018-2019学年高一下学期月度调研测试数学试题广东省阳江市阳东广雅中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将(高手篇) 第十一章 立体几何初步 11.3 空间中的平行关系山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题辽宁省东北育才学校2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题陕西省西安市建筑科技大学附中2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（2）沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.2 第3课时 两条异面直线所成的角新疆生产建设兵团第一师高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题湖南省邵阳市武冈市2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直6.3.2刻画空间点、线、面位置关系的公理(二)2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册3.2刻画空间点线面位置关系的公理二课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第六章 3.2刻画空间点、线、面位置关系的公理(二)-北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）专题08 基本立体图形及线线关系-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）4.3.1 异面直线第十一章 立体几何初步测试题广东省湛江市雷州市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题新疆阿克苏地区新和县实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
4 . 将边长为1的正方形沿对角线
折起，使得平面
平面
，在折起后形成的三棱锥
中，给出下列三种说法：
①
是等边三角形；②
；③三棱锥的体积是
.
其中正确的序号是__________ （写出所有正确说法的序号）.
沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三种说法：①
是等边三角形；②；③三棱锥的体积是.其中正确的序号是
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2019-02-12更新
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621次组卷
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23卷引用：北京市第四中学（房山分校）2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题
（已下线）北京市第四中学（房山分校）2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题北京海淀育英学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题北京市西城三十一中2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）云南省昆明三中10-11学年高一下学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年福建省八县一中高一上学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年福建省罗源一中高一第一学期期末考试数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省油田高中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2011-2012学年福建省厦门六中高一下学期期中数学试卷（已下线）2012-2013学年吉林省吉林市普通中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线） 2012-2013学年四川省遂宁二中高二上学期期中考试数学试卷（已下线）2013-2014学年山西省康杰中学高二第一学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年山西省康杰中学高二第一学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年福建省清流一中高一下学期第二次阶段考数学试卷2014-2015学年湖南省长沙市周南中学高一下学期第三次月考数学试卷2015-2016学年甘肃省会宁县一中高一上学期期末数学试卷人教A版高中数学必修二模块质量评估（B卷）2018年人教A版数学必修二模块测试卷【市级联考】吉林省吉林市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学（理）试题吉林省梅河口市朝鲜族中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题吉林省梅河口市三校2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（文）试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（理）试题广西百色市平果县第二中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
5 . 如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF＝
，则下列结论中正确的序号是_____ ．
①AC⊥BE ②EF∥平面ABCD ③△AEF的面积与△BEF的面积相等．④三棱锥A﹣BEF的体积为定值
，则下列结论中正确的序号是①AC⊥BE ②EF∥平面ABCD ③△AEF的面积与△BEF的面积相等．④三棱锥A﹣BEF的体积为定值
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2019-01-09更新
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1018次组卷
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7卷引用：北京市西城三十一中2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题
名校
6 . 如图，是圆O的直径，
是圆周上不同于
的任意一点，
平面，则四面体
的四个面中，直角三角形的个数有______ 个．
是圆O的直径，是圆周上不同于的任意一点，平面，则四面体的四个面中，直角三角形的个数有
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2016-12-04更新
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525次组卷
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4卷引用：北京市铁路第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
7 . 给出四个命题：
①平行于同一平面的两个不重合的平面平行；
②平行于同一直线的两个不重合的平面平行；
③垂直于同一平面的两个不重合的平面平行；
④垂直于同一直线的两个不重合的平面平行；
其中真命题的序号是________ ．
①平行于同一平面的两个不重合的平面平行；
②平行于同一直线的两个不重合的平面平行；
③垂直于同一平面的两个不重合的平面平行；
④垂直于同一直线的两个不重合的平面平行；
其中真命题的序号是
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8 . 已知平面
和直线
则满足下列条件中__________ （填上所有正确的序号）能使 
成立.①
，②
；③
；④
.
和直线则满足下列条件中成立.①，②；③；④.
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