解题方法
1 . 在三棱柱
中，已知
，
平面
，则下列选项中，能使异面直线
与
相互垂直的条件为（ ）
中，已知，平面，则下列选项中，能使异面直线与相互垂直的条件为（ ）A． | B． |
C．四边形 为正方形 | D．四边形 为正方形 |
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2020-04-18更新
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285次组卷
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4卷引用：2020届湖北省武汉市汉阳一中、江夏一中高三下学期4月联考数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 已知三棱锥
，
，
是边长为4的正三角形，
，
分别是
、
的中点，
为棱
上一动点（点
除外），
，若异面直线
与
所成的角为
，且
，则
______ .
，，是边长为4的正三角形，，分别是、的中点，为棱上一动点（点除外），，若异面直线与所成的角为，且，则
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2020-04-16更新
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431次组卷
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2卷引用：2020届全国大联考高三第四次联考数学（理）试题
2020·江苏·一模
3 . 在长方体
中，已知棱长
，体对角线
，两异面直线
与
所成的角为
，则该长方体的表面积是____________ .
中，已知棱长，体对角线，两异面直线与所成的角为，则该长方体的表面积是
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2020-04-02更新
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205次组卷
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4卷引用：学科网3月第一次在线大联考（江苏卷）（理科）
（已下线）学科网3月第一次在线大联考（江苏卷）（理科）（已下线）理科数学-学科网3月第一次在线大联考（江苏卷）文科数学-学科网3月第一次在线大联考（江苏卷）沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.1.3 柱体的表面积
名校
4 . 若的边长上存在一点
(异于
)将
沿着
翻折后使得
,则内角
必满足( )
的边长上存在一点(异于)将沿着翻折后使得,则内角必满足( )A． | B． | C． | D． |
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2020-03-19更新
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305次组卷
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2卷引用：2017年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)仿真预测卷（一）
名校
解题方法
5 . 已知四棱锥
的底面
是矩形，其中
，
，面
面，
，且直线
与
所成角的余弦值为
，则四棱锥的外接球表面积为______ .
的底面是矩形，其中，，面面，，且直线与所成角的余弦值为，则四棱锥的外接球表面积为
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2012·上海·三模
6 . 在直三棱柱中，
，
，且异面直线
与
所成的角等于
，设
；
（1）求
的值；
（2）求直线到平面
的距离.
中，，，且异面直线与所成的角等于，设；（1）求
的值；（2）求直线
到平面的距离.
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2020-02-29更新
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421次组卷
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12卷引用：2012届上海市七宝中学高三模拟考试理科数学
（已下线）2012届上海市七宝中学高三模拟考试理科数学2016届上海市七宝中学高三模拟理科数学试卷2016届上海市七宝中学高三模拟考试数学（理）试卷2016届上海市闵行区七宝中学高三下学期适应性考试（三模）（理）数学试题上海市金山中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市实验学校2017-2018学年高三下学期第六次4月月考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2.5 空间中的距离（已下线）专题5.6 期末考前必做30题（解答题提升版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）第06讲 点面、线面、面面、异面直线的距离（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10章 空间直线与平面（单元基础卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
7 . 如图，圆柱
中，两半径
，
等于1，且
，异面直线与所成角的正切值为
，则该圆柱的体积为______ ．
中，两半径，等于1，且，异面直线与所成角的正切值为，则该圆柱的体积为
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2020-02-14更新
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696次组卷
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5卷引用：2019届重庆市普通高等学校招生全国统一考试4月（二诊）调研测试（康德版）（文科）数学试题
名校
8 . 斜三棱柱
中,底面是边长为的正三角形,侧棱长为
,侧棱
与底面相邻两边､都成
角,求此三棱柱的侧面积和体积.
中,底面是边长为的正三角形,侧棱长为,侧棱与底面相邻两边､都成角,求此三棱柱的侧面积和体积.
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名校
9 . 已知､分别是三棱锥的棱
､的中点,
,
,与
所成的角为
,则
_____ .
､分别是三棱锥的棱､的中点,,,与所成的角为,则
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10 . 已知三棱柱的底面为直角三角形，两条直角边和的长分别为4和3，侧棱的长为10.
（1）若侧棱垂直于底面，求该三棱柱的表面积.
（2）若侧棱与底面所成的角为，求该三棱柱的体积.
的底面为直角三角形，两条直角边和的长分别为4和3，侧棱的长为10. （1）若侧棱
垂直于底面，求该三棱柱的表面积.（2）若侧棱
与底面所成的角为，求该三棱柱的体积.
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2020-02-01更新
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242次组卷
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7卷引用：2016届上海市黄浦区高三上学期期末调研测试（文）数学试题
2016届上海市黄浦区高三上学期期末调研测试（文）数学试题2016届上海市黄浦区高三上学期期末调研测试（理）数学试题2016届上海市黄浦区高考一模（理科）数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.1.3 柱体的表面积上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）11.1柱体（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期10月教学评估数学试题
