2020·全国·模拟预测
1 . 《九章算术》商功章中记载的几何体“堑堵”，是指底面为直角三角形的直棱柱．现有堑堵
，其中
，
，且异面直线
与
所成角的正弦值为
，则该堑堵的体积为______ ．
，其中，，且异面直线与所成角的正弦值为，则该堑堵的体积为
您最近一年使用：0次
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，且
，异面直线
与
所成角为
，点
都在同一个球面上，则该球的半径为（ ）
中，平面，且，异面直线与所成角为，点都在同一个球面上，则该球的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2020-12-06更新
|
673次组卷
|
11卷引用：湖南省浏阳一中2017届高三高考适应性考试（6月） 数学（文）试题
湖南省浏阳一中2017届高三高考适应性考试（6月） 数学（文）试题2020届宁夏石嘴山市高三4月二模数学（理）试题宁夏石嘴山市2020届高三适应性测试数学（理）试题2020届安徽省六安市第一中学高三下学期模拟卷(七)数学(文)试题2020届安徽省六安市第一中学高三下学期模拟卷(七)数学(理)试题（已下线）考点29 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）痛点11 立体几何中的组合体问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点30 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过福建省厦门双十中学2021届高三12月月考数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题（已下线）专题八 能力提升检测卷 （测） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）
名校
3 . 如图，在正四面体
中，
平面
，则在平面
内过点
与直线
成60°角的直线共有（ ）
中，平面，则在平面内过点与直线成60°角的直线共有（ ）| A．0条 | B．1条 | C．2条 | D．3条 |
您最近一年使用：0次
2020-12-01更新
|
436次组卷
|
4卷引用：江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高一（自招班）上学期联考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，已知a，b是相互垂直的两条异面直线，直线与a，b均相互垂直，且
，动点P，Q分别位于直线a，b上，若直线
与所成的角
，线段的中点为M，下列说法正确的是（ ）
与a，b均相互垂直，且，动点P，Q分别位于直线a，b上，若直线与所成的角，线段的中点为M，下列说法正确的是（ ）A．的长度为 | B．的长度不是定值. |
| C．点M的轨迹是圆 | D．三棱锥 的体积为定值 |
您最近一年使用：0次
2020-10-27更新
|
795次组卷
|
3卷引用：湖北省黄冈市团风中学2021届高三下学期5月适应性考试一数学试题
解题方法
5 . 如图该几何体由半圆柱体与直三棱柱构成，半圆柱体底面直径
，
，
，D为半圆弧的中点，若异面直线BD和
所成角的正切值为
，则该几何体的体积为（ ）
，，，D为半圆弧的中点，若异面直线BD和所成角的正切值为，则该几何体的体积为（ ） A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2020-09-16更新
|
302次组卷
|
5卷引用：四川省内江市2020届高三高考数学（文科）三模试题
四川省内江市2020届高三高考数学（文科）三模试题四川省内江市2020届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题（已下线）第29练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）黄金卷09 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第11章 11.1 柱体
名校
6 . 在正方体
中，过点D作直线l与异面直线AC和
所成角均为
，则的最小值为（ ）
中，过点D作直线l与异面直线AC和所成角均为，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2020-09-04更新
|
1085次组卷
|
5卷引用：湖北省武汉外国语学校2020届高三下学期高考冲刺押题联考(一)数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 在底边边长为2的正四棱锥
中，异面直线
与
所成角的正切值为3，则四棱锥外接球的表面积为（ ）
中，异面直线与所成角的正切值为3，则四棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2020-09-04更新
|
965次组卷
|
4卷引用：陕西省西安市西工大附中2020届高三下学期三模理科数学试题
名校
8 . 如图，四棱锥的底面为直角梯形，
，
，
，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
（Ⅱ）若平面
平面
，异面直线与
所成角为60°，且
是钝角三角形，求二面角
的正弦值
的底面为直角梯形，，，，为的中点．（Ⅰ）求证：
平面（Ⅱ）若平面
平面，异面直线与所成角为60°，且是钝角三角形，求二面角的正弦值
您最近一年使用：0次
2020-09-02更新
|
371次组卷
|
7卷引用：2020届山东省济宁市高三5月（二模）模拟数学试题
2020届山东省济宁市高三5月（二模）模拟数学试题甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第六次诊断考试数学（理）试题天津市第七中学2022届高三下学期线上第一次阶段检测数学试题（已下线）第33讲 空间中的平行关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题1.4空间向量的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次适应性训练理科数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱柱中，底面
为正方形，
平面，O为
的中点，且．
（1）证明：
平面
．
（2）若异面直线
与
所成角的正切值为
，求三棱柱的体积．
中，底面为正方形，平面，O为的中点，且．（1）证明：
平面．（2）若异面直线
与所成角的正切值为，求三棱柱的体积．
您最近一年使用：0次
2020-08-02更新
|
455次组卷
|
3卷引用：陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期第七次模拟考试文科数学试题
解题方法
10 . 在四棱锥P﹣ABCD中，P﹣BCD是底面边长为2的正三棱锥，E为PC的中点，异面直线
与所成角的余弦值为
，则正三棱锥P﹣BCD的侧棱长为_____ ；若AD⊥PD，AD⊥AB，AC＝_____ .
与所成角的余弦值为，则正三棱锥P﹣BCD的侧棱长为
您最近一年使用：0次
