1 . 在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
，
分别为
的中点，
.
(1)证明：平面
平面；
(2)若
与
所成角为
，求三棱锥
的体积.
中，底面为直角梯形，，，，分别为的中点，.(1)证明：平面
平面；(2)若
与所成角为，求三棱锥的体积.
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2022-05-26更新
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920次组卷
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5卷引用：新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学（文）试题
新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学（文）试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）第12练 空间直线、平面的垂直-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题17-20题重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期九月测试数学试题
2 . 已知异面直线
，
的夹角为
，若过空间中一点
，作与两异面直线夹角均为
的直线可以作4条，则的取值范围是______ .
，的夹角为，若过空间中一点，作与两异面直线夹角均为的直线可以作4条，则的取值范围是
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2022-05-19更新
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1337次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市武昌区2022届高三下学期5月质量检测数学试题
湖北省武汉市武昌区2022届高三下学期5月质量检测数学试题（已下线）专题21 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离的问题-1（已下线）考向30 线线角、线面角、二面角与距离问题（四大经典题型）（已下线）专题15 立体几何(讲义)-2专题10空间中点线面的位置关系
名校
3 . 已知四棱锥的底面是矩形，
，平面平面，，且直线
与
所成角的正切值为
，则四棱锥外接球的表面积为___________ .
的底面是矩形，，平面平面，，且直线与所成角的正切值为，则四棱锥外接球的表面积为
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2022-05-11更新
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393次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市2022届高三下学期二模理科数学试题
解题方法
4 . 矩形ABCD中，
，现将
沿对角线AC折起，得到四面体
，若异面直线
与
所成角为
，则
______ ；若二面角
的大小为，则______ ．
，现将沿对角线AC折起，得到四面体，若异面直线与所成角为，则的大小为，则
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解题方法
5 . 如图，在三棱锥中，
，
，
，且直线AB与DC所成角的余弦值为
，则该三棱锥的外接球的体积为（ ）
中，，，，且直线AB与DC所成角的余弦值为，则该三棱锥的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-10更新
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2213次组卷
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6卷引用：贵州省普通高等学校招生2022届高三全国统一模拟测试数学（理）试题（四）
贵州省普通高等学校招生2022届高三全国统一模拟测试数学（理）试题（四）2022年新高考II卷数学原创猜题预测卷江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）第07练 九种外接球与内切球模型-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（2）
名校
6 . 在四面体中，
，
，且
，
，异面直线，所成角为，则该四面体外接球的表面积为______ .
中，，，且，，异面直线，所成角为，则该四面体外接球的表面积为
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2022-03-04更新
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852次组卷
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5卷引用：2022届高三数学新高考原创试题
2022届高三数学新高考原创试题贵州省遵义市2022届高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）第07练 九种外接球与内切球模型-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）浙江省嘉兴市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
7 . 如图，已知正方体
中，F为线段
的中点，E为线段
上的动点，则下列四个结论：①存在点E，使
；②存在点E，使
平面
；③EF与
所成的角不可能等于60°；④三棱锥
的体积随动点E的变化而变化．其中正确结论的个数是（ ）
中，F为线段的中点，E为线段上的动点，则下列四个结论：①存在点E，使；②存在点E，使平面；③EF与所成的角不可能等于60°；④三棱锥的体积随动点E的变化而变化．其中正确结论的个数是（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2022-02-13更新
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838次组卷
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4卷引用：四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期专家联测卷（二）数学（文）试题
四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期专家联测卷（二）数学（文）试题（已下线）解密15 空间向量与立体几何 (分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）广西容县高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）1.4空间向量的应用B卷
解题方法
8 . 在平行四边形中，
，
，现将平行四边形沿对角线
折起，当异面直线和所成的角为
时，
的长为__________ .
中，，，现将平行四边形沿对角线折起，当异面直线和所成的角为时，的长为
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2022-01-25更新
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445次组卷
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3卷引用：河南省济源市、平顶山市、许昌市2021-2022学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题
9 . 已知正方体，P是棱
的中点，以下说法正确的是（ ）
，P是棱的中点，以下说法正确的是（ ）A．过点P有且只有一条直线与直线AB， 都相交 |
| B．过点P有且只有一条直线与直线AB，都平行 |
| C．过点P有且只有一条直线与直线AB，都垂直 |
| D．过点P有且只有一条直线与直线AB，所成角均为45° |
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名校
10 . 在平行四边形中，
，现将平行四边形沿对角线折起，当异面直线和所成的角为
时，的长为___________ .
中，，现将平行四边形沿对角线折起，当异面直线和所成的角为时，的长为
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2022-01-17更新
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836次组卷
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6卷引用：河南省济源市、平顶山市、许昌市2021-2022学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
河南省济源市、平顶山市、许昌市2021-2022学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题（已下线）解密06 解三角形（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）山东省泰安市泰安第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）考向30 线线角、线面角、二面角与距离问题（四大经典题型）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
