在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
，
分别为
的中点，
.
(1)证明：平面
平面；
(2)若
与
所成角为
，求三棱锥
的体积.
中，底面为直角梯形，，，，分别为的中点，.(1)证明：平面
平面；(2)若
与所成角为，求三棱锥的体积.
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更新时间：2022-05-26 12:45:33
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(0.65)
解题方法
【推荐1】三棱锥
，
，且
的距离为
，求证三棱锥
的体积
．
，，且的距离为，求证三棱锥的体积．
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(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
是边长为2的等边三角形，且平面
平面
．体积的最大值；
(2)若
，点E为线段
上一点，当二面角
为
时，求
的值．
中，是边长为2的等边三角形，且平面平面．
体积的最大值；(2)若
，点E为线段上一点，当二面角为时，求的值．
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，点
为圆
.点
.
平面
；
，求点
的距离.
解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图，四棱锥的底面为直角梯形，
，
，
，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
（Ⅱ）若平面
平面
，异面直线
与
所成角为60°，且
是钝角三角形，求二面角
的正弦值
的底面为直角梯形，，，，为的中点．（Ⅰ）求证：
平面（Ⅱ）若平面
平面，异面直线与所成角为60°，且是钝角三角形，求二面角的正弦值
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，已知顶点为
的圆锥其底面圆
的半径为8，点
为圆锥底面半圆弧
的中点，点
为母线
的中点.
(1)若母线长为10，求圆锥的体积；
(2)若异面直线
与
所成角大小为
，求、两点间的距离.
的圆锥其底面圆的半径为8，点为圆锥底面半圆弧的中点，点为母线的中点. (1)若母线长为10，求圆锥的体积；
(2)若异面直线
与所成角大小为，求、两点间的距离.
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是圆柱体的轴截面，
，分别是下底面圆和上底面圆的圆心，母线长与底面圆的直径长之比为
，且该圆柱体的体积为
，如图所示：
是半圆弧
上，且
，异面直线
与
，求
值.
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【推荐1】如图，在三棱柱
中，
，点
为棱的中点，且
，侧面
为菱形，且
．
(1)求证：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，点为棱的中点，且，侧面为菱形，且．(1)求证：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，，.(1)证明：平面
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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平面
，
，
，
、
分别是
；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在直三棱柱中，
，
，E为线段
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求
的长.
中，，，E为线段的中点.(1)证明：平面
平面；(2)若二面角
的余弦值为，求的长.
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名校
解题方法
【推荐2】梯形中，
，矩形
所在平面与平面垂直，且
，
.
（1）求证：平面
平面；
（2）若P为线段
上一点，且异面直线
与
所成角为45°，求平面
与平面
所成锐角的余弦值.
中，，矩形所在平面与平面垂直，且，.（1）求证：平面
平面；（2）若P为线段
上一点，且异面直线与所成角为45°，求平面与平面所成锐角的余弦值.
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中， 四边形
是直角梯形，
,
是
的中点．
⊥平面
；
的余弦值为
，求直线
与平面
