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解题方法
1 . 已知四面体的外接球球心为,内切球球心为,满足平面,,是线段上的动点,实数,满足,实数a,b,c,d满足,则下列说法正确的是( )
A., | B. |
C.若,则 | D.若,则//平面 |
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2 . 在正四棱柱中,,,E,F分别为,的中点,点M是侧面上一动点(含边界),则下列结论正确的是( )
A.∥平面 |
B.若,则点M的轨迹为抛物线的一部分 |
C.以为直径的球面与正四棱柱各棱共有16个公共点 |
D.以为直径的球面与正四棱柱各侧面的交线总长度为 |
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3 . 在如图所示的圆台中,是圆台的轴截面,,分别是上、下底面圆的圆心,是下底面圆周上异于,的一点,设圆台的上、下底而圆的半径分别为与,高为,体积为.
(1)若,外别是与的中点,试判断直线与平面的位置关系,并加以证明;
(2)若,求二面角的正切值;
(3)在估测圆台的体积时,常用近似公式来计算,其中圆台的中截面是指与上、下两个底而平行,且到两个底面距离相等的截而,试判断与与的大小关系,并说明理由.
(1)若,外别是与的中点,试判断直线与平面的位置关系,并加以证明;
(2)若,求二面角的正切值;
(3)在估测圆台的体积时,常用近似公式来计算,其中圆台的中截面是指与上、下两个底而平行,且到两个底面距离相等的截而,试判断与与的大小关系,并说明理由.
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