2023高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图，已知正方体
，点
是棱
的中点．在棱
上找一个点
，使直线
与平面
平行并证明．
，点是棱的中点．在棱上找一个点，使直线与平面平行并证明．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，且
，点为棱
上一点（不与
重合），平面
交棱
于点．
求证：
.
中，平面，，，且，点为棱上一点（不与重合），平面交棱于点．求证：
.
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解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，
，
，设O为
与
的交点，点P为
的中点．求证：
平面
；
中，，，设O为与的交点，点P为的中点．求证：平面；
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解题方法
4 . 在长方体中，分别写出与以下对象平行的所有面.
(1)直线
；
(2)面
.
中，分别写出与以下对象平行的所有面.(1)直线
；(2)面
.
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2023高一下·全国·专题练习
解题方法
5 . 空间四边形中，点
为边
上的点，且
，求证：
.
中，点为边上的点，且，求证：.
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 如图，四棱锥的底面为正方形， E为PB的中点.证明：
平面
.
的底面为正方形， E为PB的中点.证明：平面.
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名校
解题方法
7 . 如图，在三棱柱中，侧棱
底面
，
，
为
的中点，
，
．的表面积；
(2)求证：
平面
．
中，侧棱底面，，为的中点，，．
的表面积；(2)求证：
平面．
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2023-08-10更新
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3360次组卷
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16卷引用：8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）第8.5讲 空间直线、平面的平行2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.1 几种简单几何体的表面积（已下线）高一数学下学期期中全真模拟卷（1）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）2023年天津市南开区普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省内江市第十三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）11.3.2直线与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）广东省深圳市龙岗区德琳学校高中部2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市第一中学2024届高三第三次模拟文科数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 如图，垂直于梯形所在平面，
，为的中点，
，
，四边形
为矩形.求证：
平面
；
垂直于梯形所在平面，，为的中点，，，四边形为矩形.求证：平面；
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2023-08-08更新
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1133次组卷
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7卷引用：第四篇 “拼下”解答题的第一问 专题1 立体几何的第一问【练】
（已下线）第四篇 “拼下”解答题的第一问 专题1 立体几何的第一问【练】天津市朱唐庄中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1直线与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）11.3.2直线与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）6.4 .1 直线与平面平行-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，点是的中点.
；
(2)证明：
平面
.
中，，，，点是的中点.
；(2)证明：
平面.
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2023-06-17更新
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4971次组卷
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10卷引用：第四篇 “拼下”解答题的第一问 专题1 立体几何的第一问【练】
（已下线）第四篇 “拼下”解答题的第一问 专题1 立体几何的第一问【练】云南省红河州蒙自市第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行与垂直证明大题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.4.1直线与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）福建省莆田第七中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题3.4.2用向量方法研究立体几何中的位置关系 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——随堂检测宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
2023高一·全国·专题练习
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱中，已知
为的中点. 求证：
平面
.
中，已知为的中点. 求证：平面.
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