1 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，分别为的中点，侧面底面，且.

（1）求证：∥平面，
（2）求证：直线平面，
（3）求证：平面平面.

2 . 如图，点P是正方形ABCD外一点，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，且E，F分别是AB，PC的中点．
（1）求证：EF//平面PAD；
（2）求证：EF平面PCD；
（3）求：直线BD与平面所成角的正弦.

3 . 如图，几何体ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a， DC=a，F、G分别为EB和AB的中点.

（1）求证：FD∥平面ABC；
（2）求证：AF⊥BD；
(3) 求二面角B—FC—G的正切值.