如图，点P是正方形ABCD外一点，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，且E，F分别是AB，PC的中点．
（1）求证：EF//平面PAD；
（2）求证：EF
平面PCD；
（3）求：直线BD与平面
所成角的正弦.
（1）求证：EF//平面PAD；
（2）求证：EF
平面PCD；（3）求：直线BD与平面
所成角的正弦.
11-12高二下·广西百色·阶段练习 查看更多[1]
（已下线）2011-2012学年广西田阳高中高二3月月考数学试卷
更新时间：2016-12-01 18:26:59
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，四面体
中，
分别是
的中点，
（1）求证：
平面
;
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，分别是的中点，（1）求证：
平面;（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图甲所示的正方形
中，
，对角线
分别交
于点
，将正方形沿折叠使得
与
重合，构成如图乙所示的三棱柱
.点
在棱上，且
.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，，对角线分别交于点，将正方形沿折叠使得与重合，构成如图乙所示的三棱柱.点在棱上，且.
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
为等边三角形，
分别为棱
的中点.
(1)棱
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由；
(2)若
，当二面角
为
时，证明：直线
与平面
所成角的正弦值小于
.
中，底面是直角梯形，为等边三角形，分别为棱的中点.(1)棱
上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；(2)若
，当二面角为时，证明：直线与平面所成角的正弦值小于.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，四棱锥的底面为菱形，
平面，
，
，
、分别为
、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积；
（3）求平面与平面
所成的锐二面角大小的余弦值．
的底面为菱形，平面，，，、分别为、的中点．（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积；（3）求平面
与平面所成的锐二面角大小的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为矩形，点E在棱
上，
底面，
．
，证明：
；
(2)若点D到平面
的距离为
，求
的长．
中，底面为矩形，点E在棱上，底面，．
，证明：；(2)若点D到平面
的距离为，求的长．
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中，
，垂足为点E，
平面
上，点
.
平面
；
，
，三棱锥
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，四边形是菱形，
，
，
，点是棱的中点．
；
(2)求平面与平面
所成角的余弦值．
中，四边形是菱形，，，，点是棱的中点．
；(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
名校
【推荐2】如图，在直四棱柱
中，已知
，
．
（1）求证：
；
（2）设是
上一点，试确定的位置，使
平面
，并说明理由．
中，已知，．（1）求证：
；（2）设
是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由．
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中，
平面
，
，
，
，
，
.
；
的面积为
，求三棱锥
的体积.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】平行四边形所在的平面与直角梯形
所在的平面垂直，
∥
，
，且
为
的中点.
(1)求证：
；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)若直线上存在点
，使得直线
所成角的余弦值为
，求直线
与平面
成角的大小.
所在的平面与直角梯形所在的平面垂直，∥，，且为的中点.(1)求证：
；(2)求点
到平面的距离；(3)若直线
上存在点，使得直线所成角的余弦值为，求直线与平面成角的大小.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，
，
，点为的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若平面
平面，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，，，点为的中点．(1)求证：
平面；(2)若平面
平面，求直线与平面所成角的正弦值．
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是棱
的中点，
于点
平面
的余弦值；
与平面
