名校
解题方法
1 . 在正方体
中，M，N，P分别为
，AD，
的中点，棱长为1．
(1)求证：
平面
；
(2)过M，N，P三点作正方体的截面，画出截面（保留作图痕迹），并计算截面的周长．
中，M，N，P分别为，AD，的中点，棱长为1．(1)求证：
平面；(2)过M，N，P三点作正方体的截面，画出截面（保留作图痕迹），并计算截面的周长．
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2022-10-11更新
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551次组卷
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3卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在长方体木块中，
，
，
．棱
上有一动点
．
，过点画一个与棱
平行的平面
，使得与此长方体的表面的交线围成一个正方形
（其中交线
在平面
内）．在图中画出这个正方形（不必说出理由），并求平面将长方体分成的两部分的体积比；
(2)若平面
交棱
于
，求四边形
的周长的最小值．
中，，，．棱上有一动点．
，过点画一个与棱平行的平面，使得与此长方体的表面的交线围成一个正方形（其中交线在平面内）．在图中画出这个正方形（不必说出理由），并求平面将长方体分成的两部分的体积比；(2)若平面
交棱于，求四边形的周长的最小值．
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2023-07-08更新
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482次组卷
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5卷引用：广东省东莞市东莞市东华高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，正三棱柱
中
为
的中点．
(1)求证：
；
(2)若点
为四边形
内部及其边界上的点，且三棱锥
的体积为三棱柱体积的
，试在图中画出点的轨迹，并说明理由．
中为的中点．(1)求证：
；(2)若点
为四边形内部及其边界上的点，且三棱锥的体积为三棱柱体积的，试在图中画出点的轨迹，并说明理由．
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2018-08-23更新
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377次组卷
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4卷引用：河南省信阳高级中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题
河南省信阳高级中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题福建省泉州市2018届高三下学期质量检查（3月）数学（文）试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二（实验班）下学期期末结业考试数学（文）试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题五 微点1 翻折、旋转问题中的轨迹问题【培优版】
平面
平面
方向为侧视方向，侧视图是什么形状？说明理由并画出侧视图．
平面
；
