1 . 四面体ABCD的体积为1，O为其中心，正四面体与正四面体ABCD关于点O对称.

(1)证明：平面GHF平面BCD：
(2)求三棱锥的体积：
(3)设棱AB与棱的交点为M，判断M的位置（不需要证明），并求出两个正四面体公共部分的体积.

2 . 如图，正方体，判断平面与平面的位置关系并简述理由．

3 . 证明：垂直于同一条直线的两个平面平行．

4 . 在三棱柱中，E，F，G，H分别是AB，AC，，的中点，若，D分别为，BC的中点，求证：平面平面．

5 . 如图所示，在三棱柱中，E，F，G，H分别是AB，AC，，的中点．求证：平面平面BCHG．

6 . 两个平面平行的判定定理
如果一个平面上的______与另一个平面平行，那么这两个平面平行．
[问题]在上述定理中能将“相交”两字去掉吗？
_____

7 . 已知正方体的棱长为2，E，F分别是，的中点，则与平面ADE的关系是______．

8 . 如图，四棱锥中，，，为的中点．

(1)求证：平面.
(2)在线段上是否存在一点，使得平面平面？若存在，证明你的结论，若不存在，请说明理由．

9 . 在三棱柱中，

(1)若 分别是的中点，求证：平面平面.
(2)若点分别是上的点，且平面平面，试求的值．

10 . 如图，在三棱柱中，，，分别为，，的中点．

(1)求证：平面平面；
(2)若平面，求证：为的中点．