四面体ABCD的体积为1，O为其中心，正四面体
与正四面体ABCD关于点O对称.
(1)证明：平面GHF
平面BCD：
(2)求三棱锥
的体积：
(3)设棱AB与棱
的交点为M，判断M的位置（不需要证明），并求出两个正四面体公共部分的体积.
与正四面体ABCD关于点O对称.(1)证明：平面GHF
平面BCD：(2)求三棱锥
的体积：(3)设棱AB与棱
的交点为M，判断M的位置（不需要证明），并求出两个正四面体公共部分的体积.
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上海市奉贤中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题15 立体几何(讲义)-2（已下线）11.2锥体（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点6 空间交叉图形公共部分体积的计算【培优版】
更新时间：2022-09-15 09:46:19
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【推荐1】如图长方体
，底面是边长为3的正方形，高为4，E为
的中点．
（1）求长方体的表面积和它的外接球的表面积；
（2）求三棱锥
和长方体的体积之比．
，底面是边长为3的正方形，高为4，E为的中点．（1）求长方体的表面积和它的外接球的表面积；
（2）求三棱锥
和长方体的体积之比．
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
【推荐2】已知矩形
内接于圆柱下底面的圆O，
是圆柱的母线，若
，
，异面直线
与
所成的角为
，求此圆柱的体积.
内接于圆柱下底面的圆O，是圆柱的母线，若，，异面直线与所成的角为，求此圆柱的体积.
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中，
平面
，
，
，
是
是
上的点，且
，
为
中
边上的高.
平面
，
，
，求三棱锥
的体积.
解答题-问答题
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较易
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名校
解题方法
【推荐1】如图，三棱柱
的侧棱垂直于底面，其高为
，底面三角形的边长分别为
，
，
.
；
(2)求该三棱柱的外接球的表面积与内切球的体积.
的侧棱垂直于底面，其高为，底面三角形的边长分别为，，.
；(2)求该三棱柱的外接球的表面积与内切球的体积.
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【推荐2】如图，其中
分别是上､下底面圆的圆心，且
，底面圆的半径为2，求该组合体的表面积和体积.
分别是上､下底面圆的圆心，且，底面圆的半径为2，求该组合体的表面积和体积.
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中，
，
，
.在三角形内挖去半圆（圆心O在边AC上，半圆与BC、AB分别相切于点C、M，与AC交于N），求图中阴影部分绕直线AC旋转一周所得的几何体体积.
解答题-证明题
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较易
(0.85)
名校
【推荐1】如图，在几何体
中，平面
平面，四边形为菱形，
，
，
，M为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面与平面
所成二面角(不大于90°)的余弦值.
中，平面平面，四边形为菱形，，，，M为中点.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成二面角(不大于90°)的余弦值.
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解答题-证明题
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较易
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解题方法
【推荐2】在正方体中，
分别是
和
的中点，求证
(2)平面
．
(3)平面
平面．
中，分别是和的中点，求证
(2)
平面．(3)平面
平面．
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中，E，F，G，H分别是棱
，
，
，
的中点．
平面
；
