1 . 给出下列命题:①
,
,
,
;
②
,
,
;
③
,
;
④
内的任一直线都平行于
.
其中正确的命题是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/539a38ada26356d73024fb8533449c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a042a14e1c3c915ad11544c9e1e57da9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc01d7aa51bf4f95c4b12ae9dcb7eb4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18af2401b184be3000a9fca6e91b2b5.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/384a65ca1ee3d7d86b988ca34c885e18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/539a38ada26356d73024fb8533449c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23bae883107355ecfc6dfab576566bdd.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/384a65ca1ee3d7d86b988ca34c885e18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/332c3e79716d91f67a6832928432969b.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce552576e421866abc67dadd8a3cb69f.png)
其中正确的命题是( )
A.①③ | B.②④ | C.③④ | D.②③ |
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2021-09-24更新
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574次组卷
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2卷引用:新疆哈密市第十五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、PC的中点
平面PAD;
(2)在PB上确定一个点Q,使平面MNQ
平面PAD.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895d6f710d5f67e1d4c7408d50d77281.png)
(2)在PB上确定一个点Q,使平面MNQ
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895d6f710d5f67e1d4c7408d50d77281.png)
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2021-09-09更新
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1622次组卷
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8卷引用:新疆哈密市第十五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,长方体
中,
,
分别为
中点,点P在平面
内,若直线
平面
,则线段
长度的最小值是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/032f70b127f01219f3d90f8a5ae3a2b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b199a99e53d67ff4abf233930961a29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/572c2f57dce9bb7458f71d84f3c6a725.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff55f4780bb3fb376c9a04dbfbb1d989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffe8a84ca3a13f82aff1a022edc66065.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c798204bbe306b3efd5bc9eae594c171.png)
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2021-07-24更新
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766次组卷
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16卷引用:上海市位育中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
上海市位育中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广西壮族自治区南宁市2019-2020学年高三上学期10月月考数学(理)试题广西壮族自治区南宁市2019-2020学年高三上学期10月月考数学(文)试题湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高三下学期第八次月考理科数学试题湖南省长沙一中2020届高三(下)月考数学(理科)试题(八)上海市进才中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市顺德区十一校联盟2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题河北正定中学2021届高三上学期第一次半月考试数学试题上海市普陀区甘泉外国语中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市文来中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质(核心考点讲与练)(2)2020届广西南宁市高三一模摸底数学(理科)试题(已下线)【新东方】绍兴qw136(已下线)8.5空间直线、平面的平行C卷安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示,在棱长为a的正方体ABCD -A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点,F是侧面CDD1C1上的动点,且B1F∥平面A1BE,则F在侧面CDD1C1上的轨迹的长度是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/7/dfe3a333-bcbf-458b-ae78-8e1fa68d5d92.png?resizew=164)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/7/dfe3a333-bcbf-458b-ae78-8e1fa68d5d92.png?resizew=164)
A.a | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-07-06更新
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1174次组卷
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18卷引用:江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二(零班,奥数班)九月月考数学(文)试题
江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二(零班,奥数班)九月月考数学(文)试题广东省汕头市陈店实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省金华市浙江师大附属东阳花园外国语学校2020-2021学年高二上学期第一次质量检测数学试题巩固练08 空间直线、平面的平行-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学(2019人教版)浙江省嘉兴一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 单元测试北京市西城区第十三中学2021-2022学年高一数学6月线上测试试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题2019年10月广东省广州市天河区高考数学一模(文)试题2020届广东省佛山市第一中学高三上学期期中数学(文)试题2020届辽宁省沈阳市东北育才学校高中部高三第六次模拟数学(文)试题(已下线)第33讲 空间中的平行关系-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)第29练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)8.5.3 平面与平面平行(分层练习)-2020-2021学年高一数学新教材配套练习(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8-1 立体几何中的轨迹问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)增分专题五 空间几何体轨迹问题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 专题强化练4 平面与平面的位置关系(已下线)第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题(核心考点集训)
5 . 如图,正方体
的棱长为
,
分别为
的中点,
是底面
上一点.若
平面
,则
长度的最小值是___ ;最大值是___ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e921321d7e2270868fa847d1e69aab6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12d8677ae5ca7acf874d93789425d172.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87c0bfeadcf17b2a45896071f07a4a5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/23/2641918816354304/2642886913941504/STEM/7ea14152-d49e-4944-8cc9-759065c47a81.png)
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2021-01-24更新
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1541次组卷
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6卷引用:北京市第六十六中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题
北京市第六十六中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题北京市西城区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高二上学期期中学习质量监测与反馈数学试卷(已下线)专题8.4 空间直线、平面的平行(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间平行关系的判定与证明综合训练【培优版】
名校
解题方法
6 . 在等腰梯形
中,
,
,将它沿着两条高
,
折叠成如图所示的四棱锥
(
,
重合).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/18/93fe1829-bf0a-4bb4-9a6a-10d3176be62e.png?resizew=368)
(1)求证:
;
(2)设点
为线段
的中点,试在线段
上确定一点
,使得
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b32c05247f6998d7a70d31d13be4148c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b06f824f3779f910448ae3a80f483d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3b9fe94b261d634f275a92d8b8cd2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b1bd1adfe4cc6566218f19970c2fd3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80c753cb1eb73fd8d136d00462970797.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/18/93fe1829-bf0a-4bb4-9a6a-10d3176be62e.png?resizew=368)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c182a9d9fd0a7023b710cd671d9468e7.png)
(2)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edcf19a7f0dd0cdf59516ae585025110.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f332555e65843f32f4c623098c6adc72.png)
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2020-11-26更新
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2885次组卷
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4卷引用:辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题
辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题(B卷)(已下线)第六章 立体几何初步(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第二册)云南省北大附中云南实验学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在直角梯形
中,
,
,且
为
的中点,
、
分别是
、
的中点,将
沿
折起,则下列说法不正确 的是_______ .
①不论
折至何位置(不在平面
内),都有
平面
;
②不论
折至何位置(不在平面
内),都有
;
③不论
折至何位置(不在平面
内),都有
;
④在折起过程中,一定存在某个位置,使
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/479bb5e937f4fdb1fcbca229e62e0e80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c05986ad5fa244bc1aedf7b5d216544.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
①不论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7592c4f01c8e06c7ee90df5b9413a9f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/678b28fddb166d90878d24d6e5481080.png)
②不论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13c4a875c62b36bcc95d629b780d8ed4.png)
③不论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7605ce6f221ce8cad191da0f84a216d0.png)
④在折起过程中,一定存在某个位置,使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29f7f37289eeb9721a6f3cbfd0d7708a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/0a352ee5-e362-4892-b56a-781c03a8fe64.png?resizew=200)
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2020-11-14更新
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347次组卷
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4卷引用:安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学(文)试题
安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学(文)试题内蒙古通辽第五中学2020-2021学年高三第一学期第四次月考文科数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 本章测试(已下线)考点26 空间直线、平面的平行-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过
8 . 已知平面
,
,直线
,若
,
,则直线
与平面
的位置关系为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/384a65ca1ee3d7d86b988ca34c885e18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1754786a3367aca3da18ee3316e5b968.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
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2020-10-24更新
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675次组卷
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6卷引用:福建省永安市第三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题
福建省永安市第三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题浙江师范大学附属东阳花园外国语学校2020-2021学年高二上学期暑假返校考试数学试题(已下线)专题11.2平面与空间中的平行关系(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷(新教材人教B版)甘肃省武威市民勤县第四中学2020-2021学年高一上学期期末考试(实验班)数学试题甘肃省武威市民勤县第四中学2020-2021学年高一上学期期末考试(普通班)数学试题6.4平行关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册
名校
9 .
是两个平面,
是三条直线,有下列四个命题:
①若
,则
;
②若
则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79018590293277ff2d76452a50ad2dbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45bcd8f6ede8cc2513ad41402f40086.png)
③若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dfb21c3b76b06a423aeef09fe7d74a2.png)
④若
则
与
所成的角和
与
所成的角相等.
其中正确的命题有_____
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e288596fa3811dd2c17bded60e82e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2f682870aa63eea67a9f3133b3dabac.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61e4fb3142b471e6fc7a5f90835303ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21d73ad9021fc4df50106faf32845d2d.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a00956a74f7de72ffcf8db9abbc7406.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79018590293277ff2d76452a50ad2dbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45bcd8f6ede8cc2513ad41402f40086.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c55f24dca900a89a369a14baee6484fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dfb21c3b76b06a423aeef09fe7d74a2.png)
④若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
其中正确的命题有
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2020-10-16更新
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794次组卷
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5卷引用:黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二10月月考数学(理)试题
黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二10月月考数学(理)试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二10月月考数学(文)试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第四次过关考试数学(文)试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.3(1)直线与平面平行(第1课时)(已下线)8.5.3 平面与平面平行 (第1课时) 平面与平面平行的判定(分层作业)-【上好课】
解题方法
10 . 如图,在棱长为a的正方体中,点M为A1B上任意一点,求证:DM∥平面CB1D1.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/10/2568104637374464/2569571144040448/STEM/c71c8b489c324a5687dbe4ee3b3213b7.png?resizew=183)
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2020-10-12更新
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402次组卷
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3卷引用:安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(文)试题