面面平行证明线面平行练习题及答案-高中数学高二开学考试-组卷网

22-23高一下·福建泉州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

基本不等式求积的最大值补全线面平行的条件面面平行证明线面平行求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在正三棱柱

中，

，

为

的中点，

、

在

上，

.

(1)试在直线

上确定点

，使得对于

上任一点

，恒有

平面

；（用文字描述点

位置的确定过程，并在图形上体现，但不要求写出证明过程）
(2)已知

在直线

上，满足对于

上任一点

，恒有

平面

，

为（1）中确定的点，试求当

的面积最大时，二面角

的余弦值.

2023-07-09更新 | 670次组卷 | 6卷引用：福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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2023高一·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

平行公理判断线面平行判断面面平行面面平行证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

2 . 如图，点

、

为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线

平面

的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-07更新 | 1142次组卷 | 22卷引用：浙江省A9协作体2023-2024学年高二上学期暑假返校联考数学试题

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2012·江西·一模

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线的概念及辨析面面平行证明线面平行

名校

3 . 如果空间三条直线a，b，c两两成异面直线，那么与a，b，c都相交的直线有（）条

A．0

B．1

C．多于1的有限条

D．无穷多条

2022-11-03更新 | 566次组卷 | 11卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的概念及辨析面面平行证明线面平行判断线面是否垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在四棱锥

中，底面

为正方形，顶点

在底面

的射影为底面中心

，

分别是

，

的中点，动点

在线段

上运动，则下列四个结论中恒成立的有（）

A．

B．

C．

平面

D．

平面

2022-08-19更新 | 201次组卷 | 2卷引用：山东省高密市第三中学（创新学院）2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

面面平行证明线面平行立体几何中的轨迹问题

名校

5 . 如图，在棱长为

的正方体

中，

、

分别是棱

、

的中点，

是侧面

上一点，若

平面

，则线段

长度的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-19更新 | 639次组卷 | 7卷引用：江苏省镇江中学2022-2023学年高二上学期期初数学试题

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2018·河北衡水·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面平行面面平行证明线面平行求点面距离已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角等体积法求点面距离

6 . 如图，在三棱柱

中，四边形

为菱形，

，平面

平面

﹐Q在线段AC上移动，P为棱

的中点．

(1)若H为BQ中点，延长AH交BC于D，求证：

平面

﹔
(2)若二面角

的平面角的余弦值为

，求点P到平面

的距离．

2022-05-27更新 | 781次组卷 | 12卷引用：湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题

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21-22高二上·广东广州·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断证明面面平行面面平行证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

7 . 如图，在下列四个正方件中，A，B为正方件的两个顶点，M，N，P为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线

与平面

平行的是( )

A．	B．
C．	D．

2021-11-13更新 | 447次组卷 | 2卷引用：广东省仲元中学2021-2022学年高二上学期开学摸底数学试题

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20-21高三上·湖南永州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

面面平行证明线面平行由线面平行求线段长度

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

8 . 已知四棱锥S﹣ABCD的底面是边长为4的正方形，SD⊥面ABCD，点M、N分别是AD、CD的中点，P为SD上一点，且SD＝3PD＝3，H为正方形ABCD内一点，若SH∥面PMN，则SH的最小值为__．

2021-10-11更新 | 326次组卷 | 9卷引用：上海市市西中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题

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20-21高一下·广东珠海·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面平行面面平行证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

9 . 如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M､N分别是AB､PC的中点

（1）求证：MN

平面PAD；
（2）在PB上确定一个点Q，使平面MNQ

平面PAD.

2021-09-09更新 | 1560次组卷 | 8卷引用：黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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18-19高一下·福建厦门·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行证明线面平行面面平行证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

10 . 下列四个正方体图形中，

，

为正方体的两个顶点，

、

分别为其所在棱的中点，不能得出

平面

的图形是（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-14更新 | 697次组卷 | 25卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题

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