18-19高一·全国·假期作业
解题方法
1 . 在三棱柱
中，点
、
分别是
、
上的点，且平面
平面
，试求
的值.
中，点、分别是、上的点，且平面平面，试求的值.
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2 . 已知
、
是不同的平面，
、
是不同的直线，则下列命题不正确的是（ ）
、是不同的平面，、是不同的直线，则下列命题不正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若 ，，则 | D．若， ，则 |
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2021-10-18更新
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411次组卷
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3卷引用：上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
3 . 在棱长为2的正方体
中，点
，
，
，
分别为棱
，
，
，
的中点，若平面
平面
，且平面与棱
，
，
分别交于点
，
，
，其中点是棱的中点，则三棱锥
的体积为（ ）
中，点，，，分别为棱，，，的中点，若平面平面，且平面与棱，，分别交于点，，，其中点是棱的中点，则三棱锥的体积为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，四棱锥
的底面是平行四边形，
分别是
的中点，平面
平面
平面
，且
，则
_______ ，
与
相交于点，则
____ .
的底面是平行四边形，分别是的中点，平面平面平面，且，则与相交于点，则
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5 . 下列关于直线与平面间的位置关系的命题判断正确的是（ ）．
A．若空间中四条直线 、 、 、 ，满足 ， 、 ，则、的位置关系不确定 |
B．设 、、均为直线，其中、在平面内，则“ ”是“ 且 ”的充分不必要条件 |
| C．直线、互相平行的一个充分不必要的条件是、都垂直于同一个平面 |
D．已知、为异面直线， 平面， 平面，若直线满足，， ， ，则与相交，且交线平行于 |
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解题方法
6 . 设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列命题：
①若
，则
． ②若
，则．
③若
，则．④若
，则
．
其中正确命题的序号是___ （写出所有正确命题的序号）；
、是两个不同的平面，给出下列命题：①若
，则． ②若，则．③若
，则．④若，则．其中正确命题的序号是
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2021-09-04更新
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385次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市八校2021届高三下学期联合检测文科数学试题
名校
7 . 如图，作出平面EFG截长方体所得的截面（不必写出画图步骤，但需保留作图痕迹）．
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名校
解题方法
8 . 设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列结论不正确的是（ ）
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列结论不正确的是（ ）A．若， ，则 |
| B．若，，则 |
| C．若，，则 |
D．若， ，，则或，是异面直线 |
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名校
9 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍（chú）甍（méng）者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也．甍，屋盖也．”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条楼．刍字面意思为茅草屋顶．”现有一个刍如图所示，四边形
为正方形，四边形
，
为两个全等的等腰梯形，
，
，
，
．
（1）求二面角
的大小；
（2）求三棱锥
的体积；
（3）点
在直线
上，满足
（
），在直线
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
为正方形，四边形，为两个全等的等腰梯形，，，，．（1）求二面角
的大小；（2）求三棱锥
的体积；（3）点
在直线上，满足（），在直线上是否存在点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2021-08-02更新
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809次组卷
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8卷引用：山东省济南市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
山东省济南市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题02 立体几何中存在性问题的向量解法-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）上海市控江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市市西中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质（核心考点讲与练）（3）上海市文来高中2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
