名校
解题方法
1 . 如图,在三棱柱
中侧棱垂直于底面,且
,点D是AB的中点.
（1）求证:
；
（2）若
,
,求三棱锥
的体积.
中侧棱垂直于底面,且,点D是AB的中点.（1）求证:
；（2）若
,,求三棱锥的体积.
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名校
2 . 直三棱柱
中，
，
，
，F为棱
的中点.
（1）求证：
；
（2）点M在线段
上运动，求三棱锥
的体积的最大值.
中，，，，F为棱的中点.（1）求证：
；（2）点M在线段
上运动，求三棱锥的体积的最大值.
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名校
解题方法
3 . 如图，长方体
中，
，
，
是棱上的点，且
.
（1）求长方体被平面
分得的两部分体积之比（大比小）；
（2）求证：
平面.
中，，，是棱上的点，且.（1）求长方体被平面
分得的两部分体积之比（大比小）；（2）求证：
平面.
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名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥
中，
底面
，底面
为梯形，
，
，
.
（1）求证：
面
；
（2）求四棱锥的体积
.
中，底面，底面为梯形，，，.（1）求证：
面；（2）求四棱锥
的体积.
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5 . 在如图所示的几何体中，四边形是正方形，
平面,
,、
、
分别为
、
、
的中点，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
.
是正方形，平面,,、、分别为、、的中点，且.（1）求证：平面
平面；（2）求证：
平面.
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2017-10-12更新
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975次组卷
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5卷引用：重庆市彭水第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
14-15高一上·辽宁大连·期末
名校
解题方法
6 . 如图，长方体中，为线段
的中点,
.
(Ⅰ)证明：
⊥平面
；
(Ⅱ)求点
到平面
的距离.
中，为线段的中点,.(Ⅰ)证明：
⊥平面；(Ⅱ)求点
到平面的距离.
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2016-12-02更新
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1622次组卷
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5卷引用：重庆市清华中学校2023-2024学年高一下学期5月期中检测数学试题
重庆市清华中学校2023-2024学年高一下学期5月期中检测数学试题（已下线）2013-2014学年辽宁大连教育学院高一第一学期期末考试数学试卷山西省怀仁市重点中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题(B卷)陕西省西安市第八十三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
10-11高二下·重庆·阶段练习
7 . 如图，在斜边为AB的Rt△ABC，过A作PA⊥平面ABC，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F．
(1)求证：BC⊥平面PAC．
(2)求证：PB⊥平面AEF．
(3)若AP=AB=2，试用tanθ（∠BPC=θ）表示△AEF的面积，当tanθ取何值时，△AEF的面积最大？最大面积是多少？
(1)求证：BC⊥平面PAC．
(2)求证：PB⊥平面AEF．
(3)若AP=AB=2，试用tanθ（∠BPC=θ）表示△AEF的面积，当tanθ取何值时，△AEF的面积最大？最大面积是多少？
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