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解析
| 共计 5 道试题
2023高一·全国·专题练习
1 . 直线与平面垂直
(1)定义
一般地,如果直线l与平面α内的_____直线都垂直,我们就说直线l与平面α互相垂直,记作lα. 直线l叫做平面α_____,平面α叫做直线l______. 直线与平面垂直时,它们唯一的公共点P叫做_____. 过一点垂直于已知平面的直线__________
(2)判定定理

文字语言

如果一条直线与一个平面内的______直线垂直,那么该直线与此平面垂直.

图形语言

符号语言

.

(3)直线与平面所成角
平面的一条斜线和它在平面上的______所成的角叫做这条直线和这个平面所成的角. 直线与平面所成角的范围是_______.
(4)性质定理

文字语言

垂直于同一个平面的两条直线平行.

图形语言

符号语言

(5)空间距离
①点到平面的距离:过一点作垂直于已知平面的直线,则该点与垂足间的线段,叫做这个点到该平面的_____,垂线段的长度叫做这个点到该平面的_____.
②直线到平面的距离:一条直线与一个平面平行时,这条直线上______到这个平面的距离,叫做这条直线到这个平面的距离.
③两个平行平面间的距离:如果两个平面平行,那么其中一个平面内的任意一点到另一个平面的距离都______,我们把它叫做这两个平行平面间的距离.
2023-03-01更新 | 822次组卷 | 1卷引用:章节整体概况-立体几何
2 . 如图,在三棱柱中,平面平面,侧面是边长为2的正方形,分别为的中点.

(1)证明:
(2)请再从下列三个条件中选择一个补充在题干中,完成题目所给的问题.
①直线与平面所成角的大小为;②三棱锥的体积为;③. 若选择条件___________.
求(i)求二面角的余弦值;
(ii)求直线与平面的距离.
2023-01-03更新 | 776次组卷 | 3卷引用:第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
21-22高一·全国·课后作业
填空题-概念填空 | 容易(0.94) |
3 . 判断正误.
(1)到已知平面距离相等的两条直线平行.(      )
(2)两条平行直线到同一个平面的距离相等.(      )
2022-02-11更新 | 72次组卷 | 1卷引用:第八章 立体几何初步 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直 第二课时 直线与平面垂直的性质
21-22高一·全国·课后作业
填空题-概念填空 | 容易(0.94) |
4 . (1)直线与平面的距离
一条直线与一个平面平行时,这条直线上________到这个平面的距离,叫做这条直线到这个平面的距离.
(2)两个平行平面间的距离
如果两个平面平行,那么其中一个平面内的任意一点到另一个平面的距离都_________,我们把它叫做这两个平行平面间的距离.
2022-02-11更新 | 153次组卷 | 1卷引用:第八章 立体几何初步 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直 第二课时 直线与平面垂直的性质
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20-21高一·全国·课后作业
5 . 已知平面平面,且直线不平行.记平面的距离为,直线的距离为,则(       
A.B.
C.D.大小不确定
2021-04-19更新 | 412次组卷 | 4卷引用:2.2.2 平面与平面平行的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)
共计 平均难度:一般