1 . 如图,在直三棱柱中,,且.
(1)求直三棱柱的表面积与体积;
(2)求证:平面,并求出到平面的距离.
(1)求直三棱柱的表面积与体积;
(2)求证:平面,并求出到平面的距离.
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23-24高二上·上海·期末
2 . 设四边形为矩形,点为平面外一点,且平面,若
(1)求与平面所成角的大小;
(2)在边上是否存在一点,使得点到平面的距离为,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由;
(3)若点是的中点,在内确定一点,使的值最小,并求此时的值.
(1)求与平面所成角的大小;
(2)在边上是否存在一点,使得点到平面的距离为,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由;
(3)若点是的中点,在内确定一点,使的值最小,并求此时的值.
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3 . 在正四棱柱中,,直线与平面所成角为,分别是的中点,则( )
A.平面 | B.平面 |
C.几何体的体积为 | D.到平面的距离为 |
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解题方法
4 . 如图所示,四边形为正方形,平面平面为的中点,,且,则下列结论正确的是( )
A. |
B.直线到平面的距离为 |
C.异面直线与所成角的余弦值为 |
D.直线与平面所成角的正弦值为 |
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2024-01-04更新
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171次组卷
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3卷引用:河南省部分重点中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
解题方法
5 . 正方体中,,下列说法正确的是( )
A.直线到平面的距离为1. | B.到的距离为. |
C.点B到直线的距离为 . | D.平面到平面的距离为. |
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6 . 如图,为菱形外一点,平面,,为棱的中点.若,求到平面的距离.
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2023·全国·模拟预测
解题方法
7 . 如图,已知正方体的棱长为2,点P是线段AC的中点,点Q是线段上的点,则下列结论正确的是( )
A.若,则Q是线段的中点 | B. |
C.点Q到平面的距离为 | D. |
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名校
解题方法
8 . 如图,在棱长为2的正方体中,M,N分别是棱的中点,点E在BD上,点F在上,且,点P在线段CM上运动,下列四个结论正确的是( )
A.直线平面 | B.存在点P,使得 |
C.面积的最小值是 | D.直线到平面CMN的距离是 |
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9 . 已知三棱锥中,平面为中点,过点分别作平行于平面的直线交于点.
(1)求直线与平面所成的角的正切值;
(2)证明:平面平面,并求直线到平面的距离.
(1)求直线与平面所成的角的正切值;
(2)证明:平面平面,并求直线到平面的距离.
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10 . 已知正方体中,棱长为2,点是棱的中点.
(1)连结,求证:直线与直线是异面直线;
(2)求直线到平面的距离.
(1)连结,求证:直线与直线是异面直线;
(2)求直线到平面的距离.
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