1 . 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点．
（1）证明：EF∥平面PCD；
（2）求证：面PBD⊥面PAC；
（3）若PA=AB，求PD与平面PAC所成角的大小．
（1）证明：EF∥平面PCD；
（2）求证：面PBD⊥面PAC；
（3）若PA=AB，求PD与平面PAC所成角的大小．
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11-12高三上·山东聊城·阶段练习
真题
名校
2 . 正三棱锥P－ABC高为2，侧棱与底面所成角为45°，则点 A到侧面PBC的距离是____________
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2016-12-01更新
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868次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）2011-2012学年山东省聊城临清三中高三上学期12月理科数学试卷上海市奉贤中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题2007年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）山东省滕州市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
3 . 在正方体
中，直线
与平面
所成角的正弦值为
中，直线与平面所成角的正弦值为A． | B． | C． | D． |
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2019-01-18更新
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215次组卷
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2卷引用：广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 把边长为4的正方形
沿对角线
折起，得到三棱锥
，当直线
和平面
所成的角为60°时，三棱锥的体积为___________________ .
沿对角线折起，得到三棱锥，当直线和平面所成的角为60°时，三棱锥的体积为
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名校
5 . 正三棱柱
中，
，侧棱
垂直于底面，
，点D是侧面
的中心，则AD与平面所成角的正弦值是（ ）
中，，侧棱垂直于底面，，点D是侧面的中心，则AD与平面所成角的正弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-26更新
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65次组卷
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3卷引用：山西省汾阳市汾阳中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理） 试题
6 . 已知四棱锥
，底面是菱形，
是
的中点，
，点
在底面的射影
恰好在
上，且
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）如果二面角
的大小为
，求直线
与平面所成二面角的正切值．
，底面是菱形，是的中点，，点在底面的射影恰好在上，且（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）如果二面角
的大小为，求直线与平面所成二面角的正切值．
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2017-12-16更新
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583次组卷
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2卷引用：安徽省定远县育才学校2017-2018学年高二下学期开学调研考试数学（文）试题
名校
7 . 点
到平面
距离分别为12，20，若斜线
与成
的角，则的长等于______ ．
到平面距离分别为12，20，若斜线与成的角，则的长等于
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2017-04-17更新
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476次组卷
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2卷引用：2016-2017学年河南省郑州市第一中学高一下学期入学摸底考试数学试卷
名校
8 . 在正方体中，过它的任意两条棱作平面，则能作得与
成角的平面的个数为
中，过它的任意两条棱作平面，则能作得与成角的平面的个数为| A．2个 | B．4个 | C．6个 | D．8个 |
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解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，平面平面， 
，在锐角
中
，并且
， 
.
（1）点是上的一点，证明：平面
平面
；
（2）若
与平面
成
角，当面平面时，求点到平面的距离．
中，平面平面， ，在锐角中，并且， .（1）点
是上的一点，证明：平面平面；（2）若
与平面成角，当面平面时，求点到平面的距离．
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12-13高二上·陕西西安·期末
解题方法
10 . 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为________ .
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2016-12-01更新
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1188次组卷
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5卷引用：海南省定安县定安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
海南省定安县定安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题 （已下线）2011-2012学年度陕西省西安市第一中学高二第一学期期末理科数学试卷（已下线）2011-2012学年湖北省荆门市高一下学期期末质量检测数学试卷（已下线）测试卷13 空间点、线、面之间的位置关系-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》
