名校
1 . 如图，
，平面ABC外有一点
，点P到角的两边AC，BC的距离都等于
，则PC与平面ABC所成角的正切值为__________ .
，平面ABC外有一点，点P到角的两边AC，BC的距离都等于，则PC与平面ABC所成角的正切值为
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2019-09-07更新
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387次组卷
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2卷引用：贵州省铜仁市第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学（文）试题
11-12高三·河北唐山·阶段练习
名校
2 . 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB＝1,AC＝2,BC＝
,D,E分别是AC1和BB1的中点,则直线DE与平面BB1C1C所成的角为
,D,E分别是AC1和BB1的中点,则直线DE与平面BB1C1C所成的角为| A．30° | B．45° |
| C．60° | D．90° |
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2018-06-17更新
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419次组卷
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14卷引用：2015-2016学年安徽六安一中高二下开学考试数学试卷
2015-2016学年安徽六安一中高二下开学考试数学试卷（已下线）2013届河北省唐山一中高三第一次月考理科数学试卷2015-2016学年湖北省黄冈中学高二上第三次周测数学试卷2017-2018学年高三数学二轮同步训练：专题(30) 空间向量与立体几何四川省泸县第二中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题四川省泸县第二中学2018届高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）《考前20天终极攻略》5月26日 立体几何与空间向量【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密15 空间中的平行与垂直（已下线）解密14 空间中的平行与垂直-备战2018年高考文科数学之高频考点解密智能测评与辅导[理]-空间向量与立体几何四川省南充高级中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学（理）试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学（文）试题（已下线）解密14 空间中的平行与垂直 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练四川省南充市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）
解题方法
3 . 在四面体ABCD中，二面角
的大小为
，点P为直线BC上一动点，记直线PA与平面BCD所成的角为
，则（ ）
的大小为，点P为直线BC上一动点，记直线PA与平面BCD所成的角为，则（ ）| A．的最大值为 | B．的最小值为 |
C．的最大值为 | D．的最小值为 |
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名校
解题方法
4 . 如图，∠C=
，AC=BC，M、N分别是BC、AB的中点，将△BMN沿直线MN折起，使二面角B′﹣MN﹣B的大小为
，则B'N与平面ABC所成角的正切值是（ ）
，AC=BC，M、N分别是BC、AB的中点，将△BMN沿直线MN折起，使二面角B′﹣MN﹣B的大小为，则B'N与平面ABC所成角的正切值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-10-26更新
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404次组卷
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3卷引用：四川省双流中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学（理）试题
名校
5 . 将等腰直角三角形
沿底边上的高线
折成
的二面角，则折后的直线
与平面
所成角的正弦值（ ）
沿底边上的高线折成的二面角，则折后的直线与平面所成角的正弦值（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-03更新
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227次组卷
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4卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题内蒙古鄂尔多斯衡水实验中学2019-2020学年第二学期高二数学理科期末考试试题河北市承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题（已下线）痛点12 立体几何中的截面、折叠问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
名校
6 . 在四棱锥
中，底面ABCD是边长为3的正方形，
平面ABCD，且
，则PC与平面ABCD所成角的大小为
中，底面ABCD是边长为3的正方形，平面ABCD，且，则PC与平面ABCD所成角的大小为 A． | B． | C． | D． |
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2018-12-30更新
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339次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题
名校
7 . 已知平面α及直线a，b，则下列说法正确的是( )
| A．若直线a，b与平面α所成角都是30°，则这两条直线平行 |
| B．若直线a，b与平面α所成角都是30°，则这两条直线不可能垂直 |
| C．若直线a，b平行，则这两条直线中至少有一条与平面α平行 |
| D．若直线a，b垂直，则这两条直线与平面α不可能都垂直 |
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2018-02-10更新
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446次组卷
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6卷引用：四川省双流中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 如图，已知四棱锥
底面
为菱形，
平面，
，
分别是
的中点．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
为
上的动点，
，
与平面
所成最大角的正切值为
，求三棱锥
的体积．
底面为菱形，平面，，分别是的中点．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若
为上的动点，，与平面所成最大角的正切值为，求三棱锥的体积．
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13-14高二下·江西宜春·期末
名校
9 . 如图，在正方体
中，点
为线段
的中点.设点
在线段
上，直线
与平面
所成的角为
，则
的取值范围是___________ .
中，点为线段的中点.设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是
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2016-12-03更新
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1041次组卷
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10卷引用：湖南省株洲市第二中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学(理)试题
湖南省株洲市第二中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学(理)试题（已下线）2013-2014学年江西省上高二中高二下学期期末考试理科数学试卷福建省闽侯第六中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题【全国百强校】广东省佛山市第一中学2018-2019学年高二上学期第一次段考数学（理）试题【市级联考】河南省濮阳市2019届高三5月模拟考试数学（理）试题【市级联考】河南省濮阳市2019届高三5月模拟考试数学（文）试题天津市静海县第一中学2017-2018学年高二10月学生学业能力调研数学试题四川省凉山宁南中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 期中测评
10 . 如图，四面体ABCD中，O,E分别是BD,BC的中点，CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=
.
（1）求证：OE//平面ACD;
（2）求直线AC与平面BCD所成角的正弦值.
.（1）求证：OE//平面ACD;
（2）求直线AC与平面BCD所成角的正弦值.
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2018-01-28更新
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566次组卷
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4卷引用：河南省信阳高级中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题
