1 . 如图，四棱锥
中，底面
是梯形，
，
面
，
是等腰三角形，
，
，
是
的中点.
(1)求证：
；
(2)设
与
所成的角为
，直线
与平面所成的角为
，二面角
为
，从以下所给的三个条件中选出其中一个作为已知条件，求四棱锥的体积.
①
； ② 
； ③ 
．
中，底面是梯形，，面，是等腰三角形，，，是的中点.(1)求证：
；(2)设
与所成的角为，直线与平面所成的角为，二面角为，从以下所给的三个条件中选出其中一个作为已知条件，求四棱锥的体积. ①
； ② ； ③ ．
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2023-04-14更新
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1051次组卷
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3卷引用：北京市延庆区2023届高三一模数学试题
2 . 如图1，在四边形中，
，
，
，
，，
分别是，
上的点，
，
，
，
.将
沿
折起到
的位置，得到五棱锥
，如图2.
(1)求证：
平面
；
(2)若平面
平面
，
（i）求二面角
的余弦值；
（ii）对线段
上任意一点
，求证：直线
与平面
相交.
中，，，，，，分别是，上的点，，，，.将沿折起到的位置，得到五棱锥，如图2.(1)求证：
平面；(2)若平面
平面，（i）求二面角
的余弦值；（ii）对线段
上任意一点，求证：直线与平面相交.
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解题方法
3 . 如图①，在梯形中，
，
，
，为的中点，以
为折痕把
折起，连接，
，得到如图②的几何体，在图②的几何体中解答下列两个问题．
(1)证明：
；
(2)请从以下两个条件中选择一个作为已知条件，求二面角
的余弦值．
①四棱锥
的体积为2；
②直线与
所成角的余弦值为
．
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分．
中，，，，为的中点，以为折痕把折起，连接，，得到如图②的几何体，在图②的几何体中解答下列两个问题．(1)证明：
；(2)请从以下两个条件中选择一个作为已知条件，求二面角
的余弦值．①四棱锥
的体积为2；②直线
与所成角的余弦值为．注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分．
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2022-04-08更新
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2354次组卷
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5卷引用：2023届北京市高考数学仿真模拟试卷1
2023届北京市高考数学仿真模拟试卷1山东省青岛市2022届三下学期一模数学试题（已下线）临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-2（已下线）模块四 专题7 高考新题型（劣构题专训）拔高能力练（人教A）
