1 . 如图，在正方体中，点，分别是棱，上的动点．给出下面四个命题：

①若直线与直线共面，则直线与直线相交；
②若直线与直线相交，则交点一定在直线上；
③若直线与直线相交，则直线与平面所成角的正切值最大为；
④直线与直线所成角的最大值是．
其中，所有正确命题的序号是（       ）

A．①④

B．②④

C．①②④

D．②③④

2 . 如图，在棱长为1的正方体中，下列结论正确的是

A．异面直线AC与所成的角为60°

B．直线与平面成角为45°

C．二面角的正切值为

D．四面体的外接球的体积为

3 . 如图，在正方体中， E为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

4 . 已知正三棱柱的所有棱长都相等，则与平面所成角的余弦值为_________.

5 . 在四面体中，，，两两垂直，，、分别为棱、的中点，则直线与平面所成角的余弦值（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，正三棱柱中，，则与平面所成角的正弦值为______.
   

7 . 在正方体中，直线与平面所成的角是________．

8 . 已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的余弦值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在中，，是的中点，平面，如果、与平面成的角分别是30°和60°，那么与平面所成的角为（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

10 . 如图，在正方体中，点为线段的中点，设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．