名校
1 . 如图，四棱锥
的底面
为矩形，且
平面，若
，则下列结论错误 的是（ ）
的底面为矩形，且平面，若，则下列结论
A．直线 与平面所成角的正弦值为 | B．平面 平面 |
C． | D．二面角 的余弦值为 |
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7日内更新
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504次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，已知二面角
的平面角为
，棱
上有不同的两点
，
．若
，则下列结论正确的是（ ）
的平面角为，棱上有不同的两点，．若，则下列结论正确的是（ ） A．点 到平面 的距离是2 | B．直线 与直线 的夹角为 |
C．四面体的体积为 | D．直线与平面 所成角的正弦值为 |
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名校
解题方法
3 . 如图，四边形为梯形，
．等腰直角三角形
中，
为腰
的中点，平面
平面．
(1)求异面直线与
所成角的大小；
(2)求证：
平面
；
(3)求
与平面
所成角的正切值．
为梯形，．等腰直角三角形中，为腰的中点，平面平面． (1)求异面直线
与所成角的大小；(2)求证：
平面；(3)求
与平面所成角的正切值．
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名校
4 . 如图，在梯形中，
，
，
，
是的中点，将
沿
折起，使位于
处，且
．
平面
；
(2)求直线与平面
所成的角的大小．
中，，，，是的中点，将沿折起，使位于处，且．
平面；(2)求直线
与平面所成的角的大小．
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5 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，E为棱的中点，
平面.
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)若二面角
的大小为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，，，E为棱的中点，平面.
平面；(2)求证：平面
平面；(3)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-04-23更新
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5791次组卷
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11卷引用：四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题浙江省鄞州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）【人教A版（2019）】高一下学期期末模拟测试A卷吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一下学期第二次学程考试（6月）数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一下学期第三次质量检测数学试题山东省淄博第四中学2023-2024学年高一下学期第三次学分认定检测数学试卷
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，
，
，
底面，则（ ）
中，底面ABCD为平行四边形，，，底面，则（ ）A． |
B． 与平面所成角为 |
C．异面直线与 所成角的余弦值为 |
D．平面与平面 夹角的余弦值为 |
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名校
7 . 在棱长为2的正方体
中，
分别是棱
上的动点，且
，当三棱锥
的体积最大时，直线与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，分别是棱上的动点，且，当三棱锥的体积最大时，直线与平面所成角的正弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 图，在棱长为2的正方体中，点E，F分别是线段AC，
上的动点，
，
，且
.记
与
所成角为，与平面所成角为，则（ ）
中，点E，F分别是线段AC，上的动点，，，且.记与所成角为，与平面所成角为，则（ ）
A．当 时，四面体 的体积为定值 |
B．当 时，存在 ，使得 平面 |
C．对于任意， ，总有 |
D．当 时，在侧面 内总存在一点P，使得 |
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2023-09-07更新
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948次组卷
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4卷引用：四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题江苏省苏州市2024届高三上学期期初调研考试数学试题（已下线）通关练07 空间向量与立体几何章末检测（二）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州市广东实验中学2024届高三下学期教学情况测试（二）数学试卷B
2011·河北唐山·一模
名校
9 . 如图，在四棱锥中，平面，
，
，且
，
，
．
；
(2)在线段
上，是否存在一点M，使得二面角
的大小为
，如果存在，求
与平面
所成角的正弦值，如果不存在，请说明理由．
中，平面，，，且，，．
；(2)在线段
上，是否存在一点M，使得二面角的大小为，如果存在，求与平面所成角的正弦值，如果不存在，请说明理由．
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2023-09-06更新
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1155次组卷
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23卷引用：四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理）试题
四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理）试题（已下线）2011届河北省唐山一中高三高考仿真理数2017届湖南五市十校高三理12月联考数学试卷2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（十九） 立体几何河南省南阳市第一中学2018届高三第十四次考试数学（理）试题内蒙古赤峰市2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题广东省华南师范大学附属中学2018-2019学年上学期高二年级期末数学试题宁夏六盘山高级中学2020届高三第四次模拟测试数学（理）试题（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题江西省吉水中学2020-2021学年高二11月月考数学（理）试题甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷（二）数学（理）试题（已下线）课时1.4.2 空间向量的应用（02）用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4（4）求角的大小（第2课时）辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题安徽省宣城中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题（已下线）特训02 期末解答题汇编（第1-5章，精选38道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）安徽省合肥市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次单元质量检测数学试题（已下线）核心考点8 立体几何中综合问题 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
10 . 如图，直三棱柱
中每条棱都相等，
、
分别是
、
的中点.
(1)证明平面
；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
中每条棱都相等，、分别是、的中点. (1)证明
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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