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1 . 如图,在四棱锥中,平面ABCD,底面ABCD为梯形,,,,.
(2)若四棱锥的体积是,求直线BP与平面PCD所成角的大小.
(1)在侧面PBC中能否作出一条线段,使其与AD平行?如果能,请写出作图过程并给出证明;如果不能,请说明理由;
(2)若四棱锥的体积是,求直线BP与平面PCD所成角的大小.
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2 . 如图,已知三棱柱的所有棱长均为1,且.(1)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)求点到平面的距离.
(2)求点到平面的距离.
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3 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,平面平面,点为中点.(1)证明:平面平面;
(2)求与平面所成角的正弦值的取值范围.
(2)求与平面所成角的正弦值的取值范围.
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解题方法
4 . 如图1,矩形中,,,为边上的一点.现将沿着折起,使点到达点的位置.
(2)如图3,设点在平面内的射影落在线段上.
①求证:平面;
②当时,求直线与平面所成的角的余弦值.
(1)如图2,若为边的中点,点为线段的中点,求证:平面;
(2)如图3,设点在平面内的射影落在线段上.
①求证:平面;
②当时,求直线与平面所成的角的余弦值.
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7日内更新
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338次组卷
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2卷引用:安徽省A10联盟2024-2025学年高二上学期9月初开学摸底考数学(B卷)试题
5 . 如图,已知四棱锥的底面是边长为6的正方形,侧面底面,点分别是的中点,点在棱上且.(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成的角的正弦值.
(2)求直线与平面所成的角的正弦值.
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6 . 已知正四棱锥的侧面积是底面积的2倍,则该正四棱锥侧棱和底面所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知正三棱台的侧面积为6,,,则与平面ABC所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 如图,已知正方体的棱长为.(1)求直线和平面所成角的大小;
(2)求二面角的大小.
(2)求二面角的大小.
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解题方法
9 . 如图,在四棱锥底面,. (1)证明:平面平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
(2)求与平面所成角的正弦值.
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10 . 如图,在四棱锥中平面ABCD,E为PD的中点,,,.
(2)求直线EC与平面PAC所成角的正弦值.
(1)求证:平面平面
(2)求直线EC与平面PAC所成角的正弦值.
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