1 . 如图，已知平面，平面，是边长为2的正三角形，是的中点，且

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的大小．

2 . 已知正三棱柱的所有棱长都相等，则与平面所成角的余弦值为_________.

3 . 在四面体中，，，两两垂直，，、分别为棱、的中点，则直线与平面所成角的余弦值（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，E为AB的中点，
   
（1）证明：平面PCD.
（2）求DA与平面PCE所成角的正弦值.

5 . 如图，正三棱柱中，，则与平面所成角的正弦值为______.
   

6 . 二面角的大小是，线段，，与所成的角为，则与平面所成的角的余弦值是________________.

7 . 在正方体中，点为线段的中点，设点在直线上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8 . 已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，平面，是边长为2的等边三角形，若球的体积为，则直线与平面所成角的正切值为

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，ADC=PAB=90°，BC=CD=AD.E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°.

（I）在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；
(II)若二面角P-CD-A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.