名校
1 . 如图，一个漏斗形状的几何体上面部分是一个长方体，下面部分是一个四棱锥
，四棱锥的四条侧棱都相等，两部分的高都是
，公共面
是一个边长为1的正方形，则（ ）
，四棱锥的四条侧棱都相等，两部分的高都是，公共面是一个边长为1的正方形，则（ ）
A．该几何体的体积为 |
B．直线 与平面所成角的正切值为 |
C．异面直线 与 的夹角余弦值为 |
| D．存在一个球，使得该几何体所有顶点都在球面上 |
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2024-09-14更新
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244次组卷
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2卷引用：四川省绵阳南山中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
是正方体上底面的中心，
是
的中点，则
与平面
所成角的正切值为（ ）
中，是正方体上底面的中心，是的中点，则与平面所成角的正切值为（ ）
| A． | B． | C． | D．2 |
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2024-05-27更新
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377次组卷
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3卷引用：四川省绵阳南山中学2024届高三下学期高考仿真演练1理科数学试题
名校
3 . 已知正四棱台（上下底面都是正方形的四棱台）．下底面ABCD边长为2，上底面边长为1，侧棱长为，则不正确的是（ ）
（上下底面都是正方形的四棱台）．下底面ABCD边长为2，上底面边长为1，侧棱长为，则不正确的是（ ）A．它的表面积为 | B．侧棱与下底面所成的角为 |
C．它的外接球的表面积为 | D．它的体积比棱长为的正方体的体积大 |
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名校
解题方法
4 . 在长方体中，
，
，点M、N分别在线段
，
上，且
，
．
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)若直线与平面相交于点P，求线段DP的长度．
中，，，点M、N分别在线段，上，且，． (1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)若直线
与平面相交于点P，求线段DP的长度．
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2023-09-24更新
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539次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在正三棱柱
中，
为棱
的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，为棱的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-09-13更新
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467次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第二学月测试文科数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，一个棱长为1的正方体的展开图，如果将它还原成正方体，那么下列选项中正确的是（ ）
A． 与 是异面直线 |
B． |
C．与平面 所成角为 |
D．球 与该正方体的六个面均相切，则球的体积为 |
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2023-07-13更新
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520次组卷
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5卷引用：四川省绵阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省绵阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 能力卷B（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 能力卷B（已下线）8.6.1直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】四川省凉山州宁南中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 在正四棱台中，已知
，
，则侧棱与底面所成角的正弦值为（ ）
中，已知，，则侧棱与底面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-29更新
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1077次组卷
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9卷引用：四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高一下学期期末适应性考试数学试题
四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高一下学期期末适应性考试数学试题江苏省泰州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省泰州市靖江高级中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题重庆市二0三中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试(艺术班）数学试卷（已下线）第11章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）【江苏专用】专题12立体几何与空间向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一下学期适应性练习数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
8 . 已知四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，
，AD＝CD＝1，∠BAD＝120°，
，∠ACB＝90°．
(1)求证：BC⊥平面PAC；
(2)求直线PC与平面PAB所成的角的正弦值．
，AD＝CD＝1，∠BAD＝120°，，∠ACB＝90°． (1)求证：BC⊥平面PAC；
(2)求直线PC与平面PAB所成的角的正弦值．
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2023-06-17更新
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1124次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，
平面ABCD，M，N分别为棱PD，BC的中点，
.
(1)求证：
平面PAB；
(2)求直线MN与平面PBD所成角的正弦值.
中，底面ABCD为正方形，平面ABCD，M，N分别为棱PD，BC的中点，.(1)求证：
平面PAB；(2)求直线MN与平面PBD所成角的正弦值.
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2023-05-14更新
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766次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市江油市太白中学2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题
10 . 如图，在正方体中，
为棱
的中点，
是正方形
内部（含边界）的一个动点，且
平面
.给出下列四个结论：的轨迹是一段圆弧；
②存在符合条件的点，使得
；
③三棱锥
的体积的最大值为；
④设直线
与平面所成角为
，则
的取值范围是
.
其中所有正确结论的序号是__________ .
中，为棱的中点，是正方形内部（含边界）的一个动点，且平面.给出下列四个结论：
的轨迹是一段圆弧；②存在符合条件的点
，使得；③三棱锥
的体积的最大值为；④设直线
与平面所成角为，则的取值范围是.其中所有正确结论的序号是
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2023-01-07更新
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959次组卷
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5卷引用：四川省绵阳南山中学实验学校2023届高三三诊模拟考试理科数学试题
