1 . 如图，底面为矩形的直棱柱
满足：
，
，
.
（1）求直线
与平面
所成的角
的大小；
（2）设
、
分别为棱
、
上的动点，求证：三棱锥
的体积
为定值，并求出该值.
满足：，，.（1）求直线
与平面所成的角的大小；（2）设
、分别为棱、上的动点，求证：三棱锥的体积为定值，并求出该值.
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2020-01-02更新
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478次组卷
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4卷引用：上海市嘉定区、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
18-19高一·全国·假期作业
名校
2 . 已知三棱锥
中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，
，那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为______ ．
中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，，那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为
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2019-12-24更新
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240次组卷
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4卷引用：步步高高一数学寒假作业：作业14空间中的垂直关系
（已下线）步步高高一数学寒假作业：作业14空间中的垂直关系天津市南开翔宇学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(三十) 空间中的角四川省遂宁市射洪市射洪市太和中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
3 . 已知圆台侧面的母线长为
，母线与轴的夹角为
，一个底面的半径是另一个底面半径的
倍．
（1）求圆台两底面的半径；
（2）如图，点
为下底面圆周上的点，且
，求
与平面
所成角的正弦值．
，母线与轴的夹角为，一个底面的半径是另一个底面半径的倍．（1）求圆台两底面的半径；
（2）如图，点
为下底面圆周上的点，且，求与平面所成角的正弦值．
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2019-12-03更新
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466次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴市南湖区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
浙江省嘉兴市南湖区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）第2课时 课后 基本立体图形-圆柱、圆锥、圆台、球沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.2.1 棱锥与圆锥
名校
4 . 在三棱锥
中，
点
分别是
的中点，
底面ABC，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，点分别是的中点，底面ABC，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-12-02更新
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545次组卷
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5卷引用：【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角（1）导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册
（已下线）【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角（1）导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 模块综合测试内蒙古鄂尔多斯衡水实验中学2020-2021学年第一学期高二数学理科四调考试试题人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第一章 检测
5 . 《九章算术》中的“邪田”意为直角梯形，上、下底称为畔，高称为正广，非高腰边称为邪．在四棱锥
中，底面
为邪田，两畔
分别为1，3，正广
为
，
平面，则邪田的邪长为_______ ；邪所在直线与平面
所成角的大小为________ .
中，底面 为邪田，两畔分别为1，3，正广 为 ， 平面，则邪田的邪长为 所成角的大小为
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2019-10-22更新
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1518次组卷
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12卷引用：五省创优名校2019-2020学年高三上学期全国I卷第二次联考数学（文）试题
五省创优名校2019-2020学年高三上学期全国I卷第二次联考数学（文）试题江西省上饶市“山江湖”协作体2019-2020学年高一上学期期中联考数学（自招班）试题浙江省宁波市慈溪市三山高级中学等六校2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》浙江省宁波市六校联考2019-2020学年上学期高二期中数学试题甘肃省定西市岷县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.3~10.4 阶段综合训练人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题（已下线）【新东方】双师309高一下人教A版(2019) 选修第一册 第一章 阶段测评（一）空间向量与立体几何
真题
名校
6 . 如图，已知正三棱柱
的所有棱长均相等，D为
的中点，则直线AD与平面
所成角的正弦值为__________
的所有棱长均相等，D为的中点，则直线AD与平面所成角的正弦值为
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2019-10-22更新
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1411次组卷
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9卷引用：江西省赣州市南康区南康中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题2
江西省赣州市南康区南康中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题2江苏省徐州市睢宁高中2019-2020学年高三下学期4月月考数学试题吉林省梅河口市第五中学2020届高三第七次模拟考试数学（理）试题辽宁省六校协作体2020-2021学年高二上学期期初考试数学试题吉林省通化市梅河口五中2020届高三高考数学（理科）七模试题山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4（3）求角的大小（第1课时）2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（山东卷）（已下线）第二章 空间向量与立体几何（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）
7 . 如图，在三棱锥
中，
，
在底面
上的射影
在
上，
于
.
（1）求证：
平行平面
，平面
平面；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，在底面上的射影在上，于.（1）求证：
平行平面，平面平面；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
8 . 在
的二面角
中，直线
，直线a与直线l所成角为，则直线a与平面
所成角的正弦值是（ ）．
的二面角中，直线，直线a与直线l所成角为，则直线a与平面所成角的正弦值是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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9 . 如图所示，已知棱长为a的正方体，E为BC的中点．
（1）求证：平面
平面
．
（2）求直线DC和平面所成的角的正弦值．
，E为BC的中点．（1）求证：平面
平面．（2）求直线DC和平面
所成的角的正弦值．
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10 . 在正方体中，直线
与平面
所成角的余弦值为________ ．
中，直线与平面所成角的余弦值为
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