名校
1 . 如图，在三棱台
中，
平面
，则
与平面
所成角的余弦值为（ ）
中，平面，则与平面所成角的余弦值为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-07-14更新
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311次组卷
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3卷引用：山东省泰安市泰山国际学校2023-2024学年高一下学期第二学段模块（期末）考试数学试题
山东省泰安市泰山国际学校2023-2024学年高一下学期第二学段模块（期末）考试数学试题广西南宁市第三中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题5 角的大小 作角转化（经典好题母题）【讲】
解题方法
2 . 已知在四棱锥
中，
平面
，底面是边长为4的正方形，直线
与平面．所成角的正弦值为，则该四棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，平面，底面是边长为4的正方形，直线与平面．所成角的正弦值为，则该四棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 正方体
中，直线
与平面所成角的余弦值为（ ）
中，直线与平面所成角的余弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，在正四面体ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，则EF与平面BCD所成角的正弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 《九章算术》中将正四棱台（上､下底面均为正方形）称为“方亭”.现有一方亭，上底面边长为2，下底面边长为4，侧棱与下底面所成的角为
，则此方亭的体积为（ ）
，则此方亭的体积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-07-07更新
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277次组卷
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3卷引用：福建省福州市九县（市、区）一中2023-2024学年高一下学期7月期末联考数学试题
福建省福州市九县（市、区）一中2023-2024学年高一下学期7月期末联考数学试题（已下线）专题5 角的大小 作角转化（经典好题母题）【练】山西省山西大学附属中学校2024-2025学年高二上学期9月模块诊断考试数学试题
6 . 如图，圆台
的轴截面是等腰梯形
，
，
为下底面
上的一点，且
，则直线
与平面所成角的正切值为（ ）
的轴截面是等腰梯形，，为下底面上的一点，且，则直线与平面所成角的正切值为（ ）
| A．2 | B． | C． | D． |
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7 . 如图，四棱锥
的底面是正方形，
平面，
，
，点E是
上的点，且
．设异面直线
与
所成角为
，直线
与平面所成角为
，二面角
的大小为
．若
，则
（ ）
的底面是正方形，平面，，，点E是上的点，且．设异面直线与所成角为，直线与平面所成角为，二面角的大小为．若，则（ ）
| A． | B．1 | C． | D．2 |
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名校
解题方法
8 . 正四面体
中，M是侧棱
上的中点，若异面直线
与直线所成的角为，直线与平面
所成的角为，二面角
的平面角为，则（ ）
中，M是侧棱上的中点，若异面直线与直线所成的角为，直线与平面所成的角为，二面角的平面角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知长方体的一条对角线与经过同一个顶点的三个面所成的角分别为
，若 
，则
（ ）
，若 ，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知正四棱台的上、下底面边长分别为2和4，若该正四棱台的侧面积为
，则侧棱
与底面所成的角为（ ）
的上、下底面边长分别为2和4，若该正四棱台的侧面积为，则侧棱与底面所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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