解题方法
1 . 正三棱柱
的底面边长为
，侧棱长为
，
为
的中点，则
与平面
所成角的正弦值为（ ）
的底面边长为，侧棱长为，为的中点，则与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 在底面为正三角形的三棱柱中，
，
，若该三棱柱的体积为，则
与底面
所成角的正弦值为（ ）
中，，，若该三棱柱的体积为，则与底面所成角的正弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 在正方体
中，有下列四个命题：
①
平面
；
②
；
③异面直线
与BD所成的角为
；
④直线与平面
所成的角为
.
其中真命题的个数为（ ）
中，有下列四个命题：①
平面；②
；③异面直线
与BD所成的角为；④直线
与平面所成的角为.其中真命题的个数为（ ）
| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
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2020-06-03更新
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246次组卷
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2卷引用：2019年浙江省名师原创预测卷（二）
解题方法
4 . 在正四面体
中，点
在线段
上运动（不含端点）.设
与平面
所成角为
，
与平面
所成角为
，
与平面所成角为
，则（ ）
中，点在线段上运动（不含端点）.设与平面所成角为，与平面所成角为，与平面所成角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-03更新
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692次组卷
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3卷引用：2020届浙江省宁波市高三下学期高考适应性考试(二模)数学试题
2020届浙江省宁波市高三下学期高考适应性考试(二模)数学试题（已下线）第30讲 长方体，四面体，旋转体模型-2022年新高考数学二轮专题突破精练广东省佛山市顺德区德胜学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
5 . 如图，在正三棱柱中，底面边长为2，侧棱长为3，点是侧面 
的两条对角线的交点，则直线
与底面所成角的正切值为（ ）
中，底面边长为2，侧棱长为3，点是侧面 的两条对角线的交点，则直线与底面所成角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2020-05-31更新
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245次组卷
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4卷引用：黑龙江省牡丹江市五县市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知正三棱柱的各棱长都相等，则直线
与平面
所成角的正切值为（ ）
的各棱长都相等，则直线与平面所成角的正切值为（ ）| A． | B． | C．1 | D． |
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7 . 如图，在
中，
， 
，
，D为线段BC（端点除外）上一动点.现将
沿线段 AD折起至
，使二面角
的大小为120°，则在点 D的移动过程中，下列说法错误的是（ ）
中，， ，，D为线段BC（端点除外）上一动点.现将沿线段 AD折起至，使二面角的大小为120°，则在点 D的移动过程中，下列说法错误的是（ ）
A．不存在点，使得 |
B．点 在平面上的投影轨迹是一段圆弧 |
C． 与平面所成角的余弦值的取值范围是 |
D．线段 的最小值是 |
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2020-05-28更新
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1134次组卷
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6卷引用：2020年浙江省新高考考前原创冲刺卷（六）
2020年浙江省新高考考前原创冲刺卷（六）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点1 线段、距离、周长的范围与最值问题（一）【基础版】（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题五 微点2 翻折、旋转问题中的轨迹问题综合训练【培优版】（已下线）压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-2
8 . 如图，正方体.点在线段上移动，直线
与平面
所成角的余弦值不可能是
.点在线段上移动，直线与平面所成角的余弦值不可能是A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 在正方体中，P，Q两点分别从点B和点
出发，以相同的速度在棱BA和
上运动至点A和点
，在运动过程中，直线PQ与平面ABCD所成角
的变化范围为
中，P，Q两点分别从点B和点出发，以相同的速度在棱BA和上运动至点A和点，在运动过程中，直线PQ与平面ABCD所成角的变化范围为A． | B． |
C． | D． |
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2020-05-21更新
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390次组卷
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5卷引用：2020届上海市松江区高三下学期模拟考质量监控数学试题
2020届上海市松江区高三下学期模拟考质量监控数学试题上海师范大学第二附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题上海市复兴高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）综合测试卷（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知圆锥的底面圆心为
，
为圆锥的两条母线，且与圆锥底面所成的角为
， 
，则
与平面
所成的角的正弦值为（ ）
，为圆锥的两条母线，且与圆锥底面所成的角为， ，则与平面所成的角的正弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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