2013·上海黄浦·二模
名校
1 . 已知正四棱柱
的底面边长为2，
.
（1）求该四棱柱的侧面积与体积；
（2）若
为线段
的中点，求
与平面
所成角的大小.
的底面边长为2，.（1）求该四棱柱的侧面积与体积；
（2）若
为线段的中点，求与平面所成角的大小.
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2016-12-02更新
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1070次组卷
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5卷引用：2013届上海市黄浦区高三下学期二模数学试卷
（已下线）2013届上海市黄浦区高三下学期二模数学试卷（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题上海市奉城高级中学2020届高三上学期期中数学试题上海市市西中学2022届高三上学期12月月考数学试题上海市闵行（文绮）中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试卷
2 . 已知是底面边长为1的正四棱柱，
是
和
的交点.
⑴设
与底面
所成的角的大小为
，二面角
的大小为
,试确定
与
的一个等量关系,并给出证明；
⑵若点
到平面
的距离为
，求正四棱柱的高.
是底面边长为1的正四棱柱，是和的交点.⑴设
与底面所成的角的大小为，二面角的大小为,试确定与 的一个等量关系,并给出证明；⑵若点
到平面的距离为，求正四棱柱的高.
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3 . 已知是底面边长为1的正四棱柱，是和的交点.与底面所成的角的大小为，二面角的大小为，
求证：
；
⑵ 若点到平面的距离为，求正四棱柱的高.
是底面边长为1的正四棱柱，是和的交点.
与底面所成的角的大小为，二面角的大小为，求证：
；⑵ 若点
到平面的距离为，求正四棱柱的高.
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2016-11-30更新
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1080次组卷
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5卷引用：2011年上海市普通高中招生考试理科数学
2011年上海市普通高中招生考试理科数学（已下线）课时42 空间平面与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）第3章 空间向量及其应用【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）复习题（三）沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 单元测试
4 . 如图所示，已知三棱柱
，在某个空间直角坐标系中，
，
，其中
、
(1)证明：三棱柱是正三棱柱；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的大小．
，在某个空间直角坐标系中，，，其中、(1)证明：三棱柱
是正三棱柱；(2)若
，求直线与平面所成角的大小．
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真题
5 . 体积为1的直三棱柱中，
，
，求直线
与平面
所成角.
中，，，求直线与平面所成角.
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2016-11-30更新
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1197次组卷
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2卷引用：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（上海）
6 . 如图，
与
都是边长为2的正三角形，平面
平面
，
平面，
.
（1）求直线
与平面所成的角的大小；
（2）求平面
与平面所成的二面角的正弦值.
与都是边长为2的正三角形，平面平面，平面，.（1）求直线
与平面所成的角的大小；（2）求平面
与平面所成的二面角的正弦值.
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2016-11-30更新
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4428次组卷
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9卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）数学（文科）
2010年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）数学（文科）福建省泉州市晋江市南侨中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二上学期11月质量检测数学(理)试题青海省湟川中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）考向24空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）广东省广州市广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期9月入学考试数学试题（已下线）考点21 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）重庆市石柱中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
真题
7 . 如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC1的中点，求直线DE与平面ABCD所成角的大小（结果用反三角函数表示）.
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2016-11-30更新
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139次组卷
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5卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（上海卷）
2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（上海卷）2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（上海卷）2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）（已下线）2010-2011年重庆市完胜田家炳中学高二下学期检测数学试卷
