如图，
与
都是边长为2的正三角形，平面
平面
，
平面，
.
（1）求直线
与平面所成的角的大小；
（2）求平面
与平面所成的二面角的正弦值.
与都是边长为2的正三角形，平面平面，平面，.（1）求直线
与平面所成的角的大小；（2）求平面
与平面所成的二面角的正弦值.
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更新时间：2016-11-30 05:55:22
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【推荐1】如图所示，在矩形ABCD中，
，
沿对角线将
折起，使点C移到
点，且C点在平面ABD的射影O恰在AB上．
求直线AB与平面
D所成角的正弦值．
，沿对角线将折起，使点C移到 点，且C点在平面ABD的射影O恰在AB上．(1)求证：
平面ACD；
求直线AB与平面D所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，
，
在底面
的射影为
的中点，M为
的中点：
（1）求该三棱柱的表面积；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，在底面的射影为的中点，M为的中点：（1）求该三棱柱的表面积；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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中，
，
．
；
与平面
所成角的正弦值．
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【推荐1】如图所示的三棱柱ABC－A1B1C1中，棱AA1⊥底面A1B1C1，AB＝AC＝AA1，∠ABC＝30°，M，N，D分别是A1B1，A1C1，BC的中点．
(1)求证：MN⊥AD；
(2)求为二面角M－AD－N的余弦值．
(1)求证：MN⊥AD；
(2)求为二面角M－AD－N的余弦值．
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名校
【推荐2】如图，在三棱锥
中，△
为等腰直角三角形，
，
，△为正三角形，
为
的中点.
（1）证明：平面
平面；
（2）若棱锥的体积为
，求平面
与平面所成角的正弦值.
中，△为等腰直角三角形，，，△为正三角形，为的中点.（1）证明：平面
平面；（2）若棱锥
的体积为，求平面与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐3】在正三角形中，
、
、
分别是
、、边上的点，满足
：
：
：
：
如图
将
沿
折起到
的位置，使二面角
成直二面角，连结
如图
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求直线
与平面
所成角的大小．
中，、、分别是、、边上的点，满足：：：：如图将沿折起到的位置，使二面角成直二面角，连结如图 (1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面所成角的大小．
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【推荐1】如图，在正四棱锥
中，底面正方形的对角线
交于点
，
为
中点．求：
与平面
所成角的正弦值；
(2)点
到平面
的距离．
中，底面正方形的对角线交于点，为中点．求：
与平面所成角的正弦值；(2)点
到平面的距离．
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【推荐2】在四棱锥中，
为正三角形，四边形
为等腰梯形，M为棱
的中点，且
，
.
(1)求证：
平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
中，为正三角形，四边形为等腰梯形，M为棱的中点，且，.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐1】如图，在三棱柱中，平面
平面，
，为的中点.
（1）若
，求证：
平面
；:
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，平面平面，，为的中点.（1）若
，求证：平面；:（2）若
，求二面角的余弦值.
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【推荐2】如图所示，在三棱柱
中，和
都是边长为2的正方形，平面
平面，点G、M分别是线段AD、BF的中点.
(1)求证：∥平面
；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
中，和都是边长为2的正方形，平面平面，点G、M分别是线段AD、BF的中点.(1)求证：
∥平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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【推荐3】在四棱锥中，四边形是正方形，
平面，
，E，F分别为棱，
的中点.
(1)求证
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形是正方形，平面，，E，F分别为棱，的中点. (1)求证
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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