1 . 如图，从长、宽、高分别为的长方体中截去部分几何体后，所得几何体为三棱锥.下列四个结论中，所有正确结论的序号是_____.

①三棱锥的体积为；②三棱锥的每个面都是锐角三角形；③三棱锥中，二面角不会是直二面角；④三棱锥中，三条侧棱与底面所成的角分别记为，则.

2 . 在矩形中，，，E、F分别为边、上的点，且，现将沿直线折成，使得点在平面上的射影在四边形内（不含边界），设二面角的大小为，直线与平面所成的角为，直线与直线所成角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图所示，将等腰直角沿斜边上的高折成一个二面角，使得．那么这个二面角大小是_______．

4 . 正方体中，P是线段(不含端点)上的点，记直线与直线所成角为，直线与平面所成角为，二面角的平面角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，锐二面角的大小为，点，分别在平面和平面内，是棱上的点，记，给出下列两个命题：

命题：当点在棱上运动时，恒有．
命题：平面或平面．
则是的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

6 . 如图，在棱长为1的正方体中，下列结论正确的是

A．异面直线AC与所成的角为60°

B．直线与平面成角为45°

C．二面角的正切值为

D．四面体的外接球的体积为

7 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”（chumeng）是底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体.如下图五面体是一个刍甍，其中四边形为矩形，其中，，与都是等边三角形，且二面角与相等，则长度的取值范围为（       ）

A．（2,14）

B．（2,8）

C．（0,12）

D．（2,12）

8 . 判断下列命题是否正确，正确的说明理由，错误的举例说明.
（1）一条直线平行于一个平面，另一条直线与这个平面垂直，则这两条直线互相垂直；
（2）如果平面平面，平面平面，那么平面与平面所成的二面角和平面与平面所成的二面角相等或互补；
（3）如果平面平面，平面平面，那么平面平面.

9 . 一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的关系是

A．相等

B．互补

C．相等或互补

D．不确定

10 . 如图，在四棱锥中，底而为正方形，底面，，点为棱的中点，点，分别为棱，上的动点（，与所在棱的端点不重合），且满足.

（1）证明：平面平面；
（2）当三棱锥的体积最大时，求二面角的余弦值