名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面四边形
是矩形，
，平面
平面，二面角
的大小为
．
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成的角的正弦值．
中，底面四边形是矩形，，平面平面，二面角的大小为．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成的角的正弦值．
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2022-06-15更新
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866次组卷
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9卷引用：江苏省常州市2021届高三下学期学业水平监测期初联考数学试题
江苏省常州市2021届高三下学期学业水平监测期初联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题（已下线）思想05 第三篇 思想方法（测试卷）-2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）河北省张家口市宣化第一中学2021届高三下学期阶段模拟（二）数学试题（已下线）预测卷02-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）（已下线）专题20 立体几何角的计算问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题24 立体几何角的计算问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高一下学期第三次学情分析考试数学试题河南省洛阳市第八高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
2 . 如图，已知正四棱锥
与正四面体
所有的棱长均为
．
（1）若
为
的中点，证明：
平面
；
（2）把正四面体与正四棱锥全等的两个面重合，排成一个新的几何体，问该几何体由多少个面组成？并说明理由．
与正四面体所有的棱长均为．（1）若
为的中点，证明：平面；（2）把正四面体
与正四棱锥全等的两个面重合，排成一个新的几何体，问该几何体由多少个面组成？并说明理由．
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2021-08-02更新
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876次组卷
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3卷引用：四川省成都第七中学2021-2022学年高二上学期入学数学（理科）试题
解题方法
3 . 在三棱锥
中，已知二面角
的大小为
，
为等边三角形，
且
，
为
的中点．
(1)求证：
；
(2)求三棱锥的体积．
中，已知二面角的大小为，为等边三角形，且，为的中点．(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积．
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2022-07-04更新
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236次组卷
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3卷引用：广西梧州市藤县第六中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
广西梧州市藤县第六中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题广西北海市2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 已知AB是圆O的直径，且长为4，C是圆O上异于A，B的一点，点P到A，B，C的距离均为
．设二面角
与二面角的大小分别为
，
．
（1）求
的值；
（2）若
，求平面APC与平面PBC所成锐二面角的余弦值．
．设二面角与二面角的大小分别为，．（1）求
的值；（2）若
，求平面APC与平面PBC所成锐二面角的余弦值．
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