1 . 如图，
两两互相垂直，三棱锥
是正四面体，则下列结论正确的是（ ）
两两互相垂直，三棱锥是正四面体，则下列结论正确的是（ ） A．二面角 的大小为 |
B． |
C．若 的中心为 ，则 三点共线 |
D．三棱锥的外接球过点 |
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2 . 正四面体ABCD中，棱长为a，高为h，外接球半径为R，内切球半径为r，AB与平面BCD所成角为
，二面角A-BD-C的大小为
，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-25更新
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398次组卷
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3卷引用：福建省福州市八县（市）2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
福建省福州市八县（市）2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题福建省福州市八县（市、区）一中2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点7 二面角大小的计算（二）【培优版】
3 . 如图，已知等腰梯形
的外接圆半径为2，
，点
是上半圆上的动点（不包含
两点），点
是线段
上的动点，将半圆
所在的平面沿直径
折起使得平面
平面.
(1)求三棱锥
体积的最大值；
(2)当
平面
时，求
的值；
(3)设
与平面
所成的角为，二面角
的平面角为.求证：
.
的外接圆半径为2，，点是上半圆上的动点（不包含两点），点是线段上的动点，将半圆所在的平面沿直径折起使得平面平面.(1)求三棱锥
体积的最大值；(2)当
平面时，求的值；(3)设
与平面所成的角为，二面角的平面角为.求证：.
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名校
解题方法
4 . 如图，一个圆锥的侧面展开图为以为圆心，4为半径的四分之一圆，点
是的中点，点
是
的中点，则二面角
的正切值是___________ .
为圆心，4为半径的四分之一圆，点是的中点，点是的中点，则二面角的正切值是
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