1 . 阅读“多知道一点：平面方程”，并解答下列问题：
(1)建立空间直角坐标系，已知，，三点，而是空间任意一点，求A，B，C，P四点共面的充要条件．
(2)试求过点，，的平面ABC的方程，其中a，b，c都不等于0．
(3)已知平面有法向量，并且经过点，求平面的方程．
(4)已知平面的方程为，证明：是平面的法向量．
(5)①求点到平面的距离；
②求证：点到平面的距离，并将这个公式与“平面解析几何初步”中介绍的点到直线的距离公式进行比较．

2 . 如图，已知正方体的棱长为1，P，Q，R分别在AB，，上，并满足．设，，．

(1)用，，表示，；
(2)设的重心为G，用，，表示；
(3)当时，求a的取值范围．