名校
1 . 已知向量
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-22更新
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882次组卷
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28卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广东省中山市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题1.1 空间向量与立体几何 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 （综合培优）空间向量与立体几何 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷01 空间向量与立体几何-单元检测（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市四中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）卷16 高二第一次月考(10月)检测卷（易） -2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）海南省海口嘉勋高级中学2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）第1.4讲 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省华中师范大学海丰附属学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）山东省日照市国开中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省永州市宁远县明德湘南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省惠州市博罗县2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市平邑县第一中学东校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题贵州省三联教育集团2022-2023学年高二上学期质量检测考试（二）数学试题（已下线）模块三 专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 A基础卷（已下线）模块三 专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 A基础卷（人教B）（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市万州赛德中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省吉林市永吉县第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期第一次学情监测数学试题陕西省西安市西安电子科技中学2023-2024学年高二上学期期中测评数学试题贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题
13-14高三·全国·课后作业
名校
2 . 已知平面
内有一个点
，的一个法向量为
，则下列点在平面内的是（ ）
内有一个点，的一个法向量为，则下列点在平面内的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-09更新
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343次组卷
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34卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题
辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）第二章 空间向量与立体几何（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）新疆乌鲁木齐市第七十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）1.4.2 运用立体几何中的向量方法解决垂直问题-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）1.4 （分层练）空间向量的应用-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 空间向量的应用（教师版）-【帮课堂】（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.4空间向量的应用-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.1 第1课时 空间向量与平行关系（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二上学期校内一检数学试题（已下线）第七课时 课后 1.4.1.1 空间中点、直线和平面的向量表示北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二12月月考数学试题辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省鞍山市矿山高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：7-6空间向量及运算2018秋人教A版高中数学选修2-1习题：3.2.2利用向量证明空间中的垂直关系【市级联考】广东省中山市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 课时1 空间中点、直线和平面的向量表示人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期9月学生学业能力调研数学试题天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量在立体几何体中的应用（A卷）黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省安阳县实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学理科试题吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题（理）江苏省淮安市盱眙中学2023届高三下学期四模数学试题江苏省泰州中学2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题3.4 向量在立体几何中的应用同步课时训练——2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线?平面的位置关系 第3课时 空间中直线?平面的垂直人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（八）广东省佛山市顺德区北滘中学2022-2023学年高二上学期第一次月考模拟数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省化州市林尘中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省思南民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题（B）
3 . 已知向量
，
，
，若
共面，则
等于（ ）
，，，若共面，则等于（ ）A． | B．1 | C．1或 | D．1或0 |
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2022-11-08更新
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798次组卷
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17卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题
辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-003（已下线）【新东方】高中数学20210323-002【高二上】（已下线）专题05 空间向量与立体几何（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）江西省上饶市山江湖协作体2020-2021学年高二(统招班）5月联考数学（理）试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2 空间向量运算的坐标表示及应用北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二10月统练数学试题（一）北京市北京景山学校远洋分校2021-2022学年高二上学期数学学科期中测试试题天津市第四中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段性质量调查数学试题北京一零一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题湖北省孝感市汉川二中2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第三节 课时2 空间向量运算的坐标表示及应用山西省太原市第五十六中学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题江西省余干中学2022-2023学年高二上学期（3—26班）第三次半月考（网课）数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高二上学期10月阶段测评数学试题（已下线）专题04 空间直角坐标系及空间运算的坐标表示8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 已知 
，则下列向量中与 
平行的是（ ）
，则下列向量中与 平行的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-02更新
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760次组卷
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26卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期初质量监测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期初质量监测数学试题辽宁省盘锦市第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）1.3+空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）专题1.4 空间向量与立体几何（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第1章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.3空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳五中2020-2021学年高二10月份月考数学试题广东省深圳市布吉中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市西城区北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题【全国百强校】四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二3月月考理科数学试题河南省安阳市滑县2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题广西桂林市龙胜中学2019-2020学年高二开学考试数学（理）试卷（已下线）【新教材精创】1.1.3+空间向量的坐标与空间直角坐标系+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系 1.3.2 空间向量运算的坐标表示江苏省盐城市响水县第二中学2021-2022学年高二(11-18班)下学期期中数学试题（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）北京市师大二附中2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省永州市宁远县明德湘南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）高二上学期期末【夯实基础70题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）广东省东莞市光正实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试卷
名校
5 . 已知
，则
的最小值是（ ）
，则的最小值是（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2022-11-02更新
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291次组卷
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13卷引用：辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题山西省太原市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）卷12 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测3（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.8 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高二上学期10月单元教学评价数学试题广东省广州市仲元中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第1.4讲 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省三门峡市2020-2021学年高二上学期期末数学（理科）试题广东省茂名市化州市2021-2022学年高二下学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第三节 课时2 空间向量运算的坐标表示及应用（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系安徽省阜阳市临泉县高铁中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在平行六面体
中，设
，则
（ ）
中，设，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-19更新
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788次组卷
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31卷引用：辽宁省鞍山市2020-2021学年高二下学期期中数学试题
辽宁省鞍山市2020-2021学年高二下学期期中数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）考点33 空间角、空间向量及其应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题1.2空间向量基本定理（课前预习+课堂探究）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）山西省太原市第五十六中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山西省乡宁县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段测试数学试题广西钦州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题广东省东莞市七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题河北省武安市第三中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题天津北京师范大学静海附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广西贵港市江南中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题2015-2016学年湖南醴陵二中、四中高二上期末理科数学卷2015-2016学年浙江台州市书生中学高二下学期期中数学试卷（已下线）1.1.1+空间向量及其加减运算（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）吉林省吉林市吉化第一高级中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题安徽省阜阳市太和中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省精诚联盟2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题北京市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省泉州市五校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省学军中学紫金港2022-2023学年高二上学期期中数学试题海南省乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题陕西省咸阳市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理【第一课】广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高二上学期期中数字试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题01 用基向量表示指定向量的方法（期末选择题1）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
名校
7 . 在棱长为1的正方体
中，设
，
，
，则
的值为（ ）
中，设，，，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 如图所示，平行六面体
中，
，
，
，
，
，求
的长．
中，，，，，，求的长．
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2022-10-03更新
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360次组卷
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6卷引用：辽宁省新民市第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省新民市第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第二课时 课中 1.1.2 空间向量的数量积运算2018年秋人教B版数学选修2-1第三章检测甘肃省武威第一中学2018-2019学年高二下学期第一次阶段测试数学（理）试题江西省南昌县莲塘县第三中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
9 . 已知
，
，设
，若
，则
________ ，
________ .
，，设，若，则
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名校
10 . 如图所示，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都为
，点E，F，G分别是AB，AD，DC的中点，则下列向量的数量积等于
的是（ ）
，点E，F，G分别是AB，AD，DC的中点，则下列向量的数量积等于的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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